Perhatikan gambar berikut! Titik S berada di tengah ruas garis AD. Jika proyeksi ruas garis ES pada bidang BDHF adalah ruas garis PQ, maka bidang HPQD akan berbentuk ....

Pembahasan

Untuk menentukan proyeksi ruas garis ES pada bidang BDHF, proyeksikan terlebih dahulu titik ujung ruas garis ES pada bidang BDHF. Pertama, proyeksikan titik E kebidang BDHF. Perhatikan bahwa garis EG tegak lurus dengan garis HFsehingga EG juga tegak lurus dengan bidang BDHF dan berpotongan di titik Pyang merupakan titik tengah ruas garis EG. Oleh karena itu, garis EP tegak lurus denganbidang BDHFsehingga proyeksi titik E pada bidang BDHF adalah titik P. Kedua, proyeksikan titik S ke bidang BDHF. MisalkanT adalah titik tengah rusuk CD. Kemudian, misalkan garis ST dan garis BD berpotongan di titik Q. Perhatikan bahwa segitiga TDS merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di titik Dsehingga garis ST akantegak lurus dengan DQ. Oleh karena itu, SQ tegak lurus dengan bidang BDHF. Akibatnya, proyeksi titik S pada bidang BDHF adalah titik Q. Proyeksi ruas garis ES pada bidang BDHF dapat dilihat pada gambar berikut. Dapat dilihat bahwa bidang HPQD adalah suatu trapesium siku-siku dengan sudut siku-sikudiH dan D serta sisi yang sejajar adalah HP dan DQ. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.