Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Tentukan volume bangun di atas.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.



 

Tentukan volume bangun di atas.

Pembahasan Soal:

Bangun ruang pada gambar di atas adalah kerucut dan tabung, maka volume bangun ruang gabungan adalah:

V======Vkerucut+Vtabung31πr2tkerucut+πr2ttabung31722(214)224+722(214)2102278+227101.232+1.5402.772cm3 

Jadi, volume bangun di atas adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Terakhir diupdate 28 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!   Volume bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Bangun ruang sisi lengkung di atas merupakan bangun ruang sisi lengkung tabung dan kerucut.

Diketahui:

begin mathsize 14px style d equals 6 space cm r equals 1 half d equals 3 space cm t subscript t plus t subscript k equals 12 space cm s equals 5 space cm end style     

Tentukan tinggi kerucut terlebih dahulu dengan menggunakan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript k end cell equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Sementara tinggi tabung yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript t plus t subscript k end cell equals 12 row cell t subscript t plus 4 end cell equals 12 row cell t subscript t end cell equals cell 12 minus 4 end cell row cell t subscript t end cell equals cell 8 space cm end cell end table end style 

Volume kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript k end cell equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third straight pi cross times 3 squared cross times 4 end cell row blank equals cell straight pi cross times 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 12 straight pi space cm cubed end cell end table end style 

Volume tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript t end cell equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell straight pi cross times 3 squared cross times 8 end cell row blank equals cell 72 straight pi space cm cubed end cell end table end style 

Volume bangun tersebut adalah jumlah dari volume kerucut dan volume tabung.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript k plus V subscript t end cell row blank equals cell 12 straight pi plus 72 straight pi end cell row blank equals cell 84 straight pi space cm cubed end cell end table end style 

Sehingga, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 84 straight pi space cm cubed end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Gabungan bangun ruang tersebut adalah gabungan dari bangun ruang tabung dan 2 setengah bola (sama dengan 1 bola). Untuk mencari volume nya, dihitung terlebih dahulu volume masing-masing bangun ruang kemudian dijumlahkan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space bola end cell equals cell 4 over 3 cross times straight pi cross times r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times 14 end cell row blank equals cell 11.498 comma 67 space cm cubed end cell row cell volume space tabung end cell equals cell straight pi cross times r cross times r cross times t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times left parenthesis 48 minus 14 minus 14 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 12.320 space cm cubed end cell row cell volume space total end cell equals cell volume space bola plus volume space tabung end cell row blank equals cell 11.498 comma 67 plus 12.320 end cell row blank equals cell 23.818 comma 67 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume gabungan bangun ruang tersebut adalah 23.818,67 cm3.

0

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan volume bangun di samping!

Pembahasan Soal:

Dari gambar tersebut diketahui, tinggi tabung begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript tabung close parentheses end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript kerucut close parentheses end style, diameter begin mathsize 14px style open parentheses straight d close parentheses end styledan jari-jari begin mathsize 14px style open parentheses straight r close parentheses end style adalah setengah dari diameter maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 14 space cm end cell row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 26 minus straight t subscript tabung end cell row blank equals cell 26 minus 14 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row straight d equals cell 10 space cm end cell row straight r equals cell 1 half straight d end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Bangun tersebut terdiri dari bangun tabung dan kerucut, dengan alas berbentuk lingkaran . Dengan menggunakan konsep volume maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared cross times straight t subscript tabung end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 5 close parentheses squared cross times 14 end cell row blank equals cell 1.099 space cm cubed end cell end table end style  

Sedangkan volume kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi times straight r squared cross times straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 5 close parentheses squared cross times 12 end cell row blank equals cell 314 space cm cubed end cell end table end style 

Sehingga volume bangun tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell volume space kerucut plus volume space tabung end cell row blank equals cell 314 plus 1.099 end cell row blank equals cell 1.413 space cm cubed end cell end table end style  

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.413 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar!     Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar pada soal!

Corong tersebut terdiri dari kerucut yang terpancung dan tabung. Maka untuk mencari luas plat minimum adalah penjumlahan luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung.

Diketahui:

  • straight r space tabung equals space 3 space cm 
  • straight t space tabung equals 10 space cm 
  • text R kerucut=12 cm end text 
  • straight r space kerucut equals 3 space cm 
  • straight t subscript 2 space kerucut equals 12 space cm

Penyelesaian:

Luas space corong equals Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung 

Pertama, akan dicari luas selimut tabung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space tabung end cell equals cell 2 πrt end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 3 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 straight pi space cm squared end cell end table 

Kedua, akan dicari luas selimut kerucut yang terpancung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell equals cell πs subscript 2 left parenthesis straight R plus straight r right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared plus straight t subscript 2 squared end root open parentheses straight R plus straight r close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses 12 minus 3 close parentheses squared plus 12 squared end root open parentheses 12 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 9 squared plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 81 plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 225 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 225 straight pi space cm squared end cell end table 

Selanjutnya, setelah luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung telah diperoleh, maka luas corong tersebut adalah penjumlahan antara kedua luas selimut tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space corong end cell equals cell Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas plat minimum yang harus disediakan untuk membuat corong dengan bentuk tersebut adalah sebesar 285 straight pi space cm squared.

Dengan demikian, tidak ada opsi jawaban yang benar.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved