Roboguru

Perhatikan gambar berikut.    Tentukan nilai  dan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.undefined 

 

Tentukan nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal yang diberikan dapat dibentuk sistem persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 7 2 x plus y equals 9 end style 

Eliminasi salah satu variabel dengan cara:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals cell 7 space space space left parenthesis cross times 2 right parenthesis end cell row cell 2 x plus y end cell equals cell 9 space space space left parenthesis cross times 1 right parenthesis end cell end table end style 

sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 6 y end cell equals 14 row cell 2 x plus y end cell equals 9 end table end style 

Kurangkan kedua persamaan sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y end cell equals 5 row y equals 1 end table end style

Substitusi hasil tersebut ke persamaan begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 7 end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell equals 7 row x equals cell 7 minus 3 end cell row x equals 4 end table end style 

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style x space dan space y end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 4 space dan space 1 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sistem persamaan linier  dan . Nilai dari  adalah....

Pembahasan Soal:

untuk menyelesaikan sistem linear tersebut akan digunakan metode eliminasi-substitusi 

begin mathsize 14px style open table row cell 5 x minus 2 y equals 9 space space space space space space space space cross times 3 end cell row cell x plus 3 y equals negative 5 space space space space cross times 2 end cell end table close curly brackets end style

sehingga 

 begin mathsize 14px style fraction numerator 15 x minus 6 y equals 27 2 x plus 6 y space space equals negative 10 over denominator 17 x space space space space equals 17 space space space space x space space space space equals 1 end fraction plus end style

selanjutnya 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals cell negative 5 end cell row cell 1 plus 3 y end cell equals cell negative 5 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative 6 end cell row y equals cell negative 2 end cell end table end style 

akibatnya , 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 2 y end cell equals cell 6 times 1 plus 2 times open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals 2 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika  dan  merupakan penyelesaian dari SPLDV: , maka nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Gunakan metode eliminasi dan subtitusi pada kedua SPLDV tersebut.

table row cell 3 x plus 2 y equals 6 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x plus down diagonal strike 2 y end strike equals 6 end cell row cell x plus y equals 2 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 x plus down diagonal strike 2 y end strike equals 4 space minus end cell row blank blank cell x equals 2 end cell end table

Kemudian subtitusi x equals 2 ke persamaan 3 x plus 2 y equals 6.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 6 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus 2 y end cell equals 6 row cell 6 plus 2 y end cell equals 6 row cell 2 y end cell equals cell 6 minus 6 end cell row cell 2 y end cell equals 0 row y equals 0 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 x plus 6 y end cell equals cell 8 open parentheses 2 close parentheses plus 6 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 16 plus 0 end cell row blank equals 16 end table

Maka nilai dari 8 x plus 6 y adalah 16.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Bioskop dan Tiket Masuk Malam ini sebuah film animasi terbaru sedang diputar di sebuah bioskop. Beberapa orang dewasa dan anak-anak sedang mengantri membeli tiket.   Berapa rupiah biaya tiket yang ...

Pembahasan Soal:

Misalkan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell space banyak space orang space dewasa end cell row y equals cell space banyak space anak minus anak end cell end table end style 

Model matematika dari masalah tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 140.000 end cell row cell x plus 3 y end cell equals cell 130.000 end cell row cell 3 x plus 5 y end cell equals cell... ? end cell end table end style 

Eliminasi variabel begin mathsize 14px style x end style dengan cara:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 140 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell row cell size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 130 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell end table 

sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 140 size 14px. size 14px 000 end cell row cell size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 6 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 260 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

Kurangkan kedua persamaan, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px minus size 14px 4 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 120 size 14px. size 14px 000 end cell row size 14px y size 14px equals cell size 14px 30 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

Substitusi nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 30 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 000 end table ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 130 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 000 end table sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 30 size 14px. size 14px 000 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px 130 size 14px. size 14px 000 end cell row cell size 14px x size 14px plus size 14px 90 size 14px. size 14px 000 end cell size 14px equals cell size 14px 130 size 14px. size 14px 000 end cell row size 14px x size 14px equals cell size 14px 40 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

sehingga diperoleh,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 40 size 14px. size 14px 000 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 5 size 14px left parenthesis size 14px 30 size 14px. size 14px 000 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px 120 size 14px. size 14px 000 size 14px plus size 14px 150 size 14px. size 14px 000 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 270 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

Dengan demikian, biaya tiket yang akan ditagih oleh petugas penjualan tiket adalah begin mathsize 14px style Rp space 270.000 comma 00 end style.

0

Roboguru

Tentukan nilai  sehingga sistem persamaan linear di bawah ini memiliki selesaian . Apakah sistem persamaan tersebut memiliki selesaian yang lain? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Substitusi begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 3 close parentheses end style ke persamaan pertama.

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 3 close parentheses end style dan Error converting from MathML to accessible text. ke persamaan kedua.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, nilai Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text.. Sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki selesaian lain yang tak hingga karena dua persamaan tersebut merupakan persamaan yang sama atau kedua persamaan tersebut memiliki garis yang berimpit.

 

0

Roboguru

Diketahui sistem persamaan linier dan Nilai dari adalah ...

Pembahasan Soal:

3 x plus 4 y equals 17 open vertical bar x 1 close vertical bar 3 x plus 4 y equals 17  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose 4 x minus 2 y equals 8 space space space open vertical bar x 2 close vertical bar 8 x minus 4 y equals 16 end enclose end cell end table plus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 11 x space equals space 33  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x space equals space 3    4 x minus 2 y equals 8  12 minus 2 y equals 8 rightwards arrow negative 2 y equals negative 4 rightwards arrow y equals 2  2 x plus 3 y equals 6 plus 6 equals 12

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved