Perhatikan gambar berikut! Sistem pertidaksamaan dengan daerah himpunan penyelesaiannya digambarkan seperti daerah kuning di atas adalah ....

Pembahasan

Pertama, kita cari persamaan garis yang berwarna biru dan merah. Dapat kita lihat bahwa garis merah melalui titik ( 4, 0) dan ( 0, 4) , maka persamaan garisnya adalah Kemudian, garis biru melalui titik ( - 2, 0) dan ( 0, 2) , maka persamaan garisnya adalah Perhatikan bahwa daerah himpunan penyelesaian di atas, ada yang berada di kanan garis merah dan ada yang berada di kiri garis merah. Daerah himpunan penyelesaiannya merupakan gabungan dari dua daerah himpunan penyelesaian yakni di kanan garis merah dan di kiri garis merah. Ingat bahwa, jika daerah himpunan penyelesaiannya merupakan gabungan seperti itu, maka bentuk pertidaksamaannya adalah perkalian yakni Selanjutnya, kita cari tanda pertidaksamaan yang memenuhi dengan menggunakan uji titik. Kita pilih titik ( 1, 2) lalu kita substitusikan ke perkalian di atas sehingga kita dapatkan Jadi, pertidaksamaanya adalah Selanjutnya, perhatikan bahwa daerah penyelesaiannya berada di daerah x positif dan y positif, sehingga kita dapatkan pula x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Dengan demikian, sistem pertidaksamaan yang dimaksud adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.