Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Segitiga sama kaki ABC mempunyai panjang sisi AB = AC = 17 cm dan panjang BC = 30 cm . Jika perbandingan antara BD : BC = 3 : 7 , tentukan panjang AD .

Perhatikan gambar berikut!

Segitiga sama kaki $ABC$ mempunyai panjang sisi $AB = AC = 17 cm$ dan panjang $BC = 30 cm$ . Jika perbandingan antara $BD : BC = 3 : 7$ , tentukan panjang $AD$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

AD = 7 1 3361 cm.

AD = \frac{1}{7} 3361

cm.

Pembahasan

KIta buat garis tinggi segitiga ABC yaitu garis AT. Gunakan Pythagoras dari segitiga ABT untuk mencari panjang AT. Karena segitiga ABC sama kaki, maka T terletak ditengah BC. AT = BA 2 − BT 2 AT = 1 7 2 − 1 5 2 AT = 289 − 225 AT = 64 AT = 8 Karena BD : BC = 3 : 7 dan BC = 30 , maka BC B D = 7 3 B D = 7 3 × BC B D = 7 3 × 30 B D = 7 90 Sehingga DT = BT − BD = 15 − 7 90 = 7 105 − 90 = 7 15 Perhatikan segitia ADT, gunakan Pythagoras untuk menentukan AD. AD = DT 2 + AT 2 = ( 7 15 ) 2 + 8 2 = 49 225 + 64 = 49 225 + 3136 = 49 3361 = 7 1 3361 Dengan demikian, AD = 7 1 3361 cm.

KIta buat garis tinggi segitiga ABC yaitu garis AT. Gunakan Pythagoras dari segitiga ABT untuk mencari panjang AT. Karena segitiga ABC sama kaki, maka T terletak ditengah BC.

$AT = BA^{2} - BT^{2} AT = 1 7^{2} - 1 5^{2} AT = 289 - 225 AT = 64 AT = 8$