Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Sebuah lilin seperti tampak pada gambar di atas terbakar 3 cm 3 setiap menit. Berapa lamalilin akan habis terbakar?

Perhatikan gambar berikut.
 


Sebuah lilin seperti tampak pada gambar di atas terbakar  setiap menit. Berapa lama lilin akan habis terbakar?

  1. begin mathsize 14px style 32 end style menit

  2. size 14px 35 menit

  3. size 14px 37 menit

  4. size 14px 40 menit

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa lilin tersebut merupakan gabungan daritabung berdiameter dan tinggi dengankerucut berdiameter sama dan garis pelukis . Volume bagian lilin berbentuk tabung adalah Selanjutnya, karena garis pelukis kerucut, tinggi kerucut, dan jari-jarinya membentuksegitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miring, maka dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh Volume lilin berbentuk kerucut sama dengan Akibatnya volumetotal lilin itu sama dengan Karena lilin terbakar setiap menit, maka lilin itu akan habis dalam waktu Jika menggunakan nilai pendekatan , waktu yang dibutuhkan hingga lilin terbakar habis akan mendekati Jadi, jawaban yang tepatadalah C.

Perhatikan bahwa lilin tersebut merupakan gabungan dari tabung berdiameter begin mathsize 14px style 3 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style 15 space cm end style dengan kerucut berdiameter sama dan garis pelukis begin mathsize 14px style 2 comma 5 space cm end style.

Volume bagian lilin berbentuk tabung adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight pi r squared t subscript tabung end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 3 over 2 space cm close parentheses squared times open parentheses 15 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 9 over 4 space cm squared close parentheses times open parentheses 15 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 135 over 4 straight pi space cm cubed end cell end table end style

Selanjutnya, karena garis pelukis kerucut, tinggi kerucut, dan jari-jarinya membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miring, maka dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript kerucut end cell equals cell square root of open parentheses 5 over 2 space cm close parentheses squared minus open parentheses 3 over 2 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 over 4 space cm squared minus 9 over 4 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 over 4 space cm squared end root end cell row blank equals cell 4 over 2 space cm end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style

Volume lilin berbentuk kerucut sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell 1 third straight pi times open parentheses 3 over 2 space cm close parentheses squared times open parentheses 2 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 straight pi times open parentheses up diagonal strike 9 cubed over down diagonal strike 4 squared space cm squared close parentheses times open parentheses down diagonal strike 2 to the power of 1 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 straight pi space cm cubed end cell end table end style

Akibatnya volume total lilin itu sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript lilin end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell 135 over 4 straight pi space cm cubed plus 3 over 2 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 135 plus 6 over denominator 4 end fraction straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell 141 over 4 straight pi space cm cubed end cell end table end style

Karena lilin terbakar begin mathsize 14px style 3 space cm cubed end style setiap menit, maka lilin itu akan habis dalam waktu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row waktu equals cell straight V subscript lilin over kecepatan end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 141 over 4 end style straight pi space horizontal strike cm cubed end strike over denominator 3 space horizontal strike cm cubed end strike divided by menit end fraction end cell row blank equals cell up diagonal strike 141 to the power of 47 over 4 straight pi times 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 space menit end cell row blank equals cell 47 over 4 straight pi space menit end cell end table end style

Jika menggunakan nilai pendekatan begin mathsize 14px style straight pi almost equal to 3 comma 14 end style, waktu yang dibutuhkan hingga lilin terbakar habis akan mendekati

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row waktu almost equal to cell 47 over 4 times 3 comma 14 space menit end cell row blank almost equal to cell 36 comma 895 space menit end cell row blank almost equal to cell 37 space menit end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. ( π masih tetap atau tidak dihitung)

10

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia