Perhatikan gambar berikut! Sebuah bejana diisi air setinggi 10 cm dengan massa jenis air 1 g/cm 3 . Setelah itu, bejana diisi minyak setinggi 10 cm dengan massa jenis minyak 0,6 g/cm 3 . Selanjutnya, sebuah kubus kayu dengan panjang rusuk 10 cm dimasukkan dalam bejana. Jika massa kayu 800 g, tentukan tinggi kayu dalam air.

Pembahasan

Diketahui: s = 10 cm ρ m ​ = 0 , 6 g / cm 3 ρ a ​ = 1 g / cm 3 m k ​ = 800 g Ditanya: tinggi kayu dalam air ( h ka ​ )? Jawab: Tinggi kayu dalam air dapat dicari dari persamaan hukum Archimedes. Hukum Archimedes menyatakan jika suatu benda dicelupkan dalam fluida baik sebagian atau seluruhnya maka benda tersebut mendapat gaya angkat ke atas yang besarnya sama dengan berat yang dipindahkan. Pertama perlu ditentukan terlebih dahulu keadaan kubus kayu apakah tenggelam, melayang atau terapung dengan mencari massa jenisnya. ρ k ​ = V k ​ m k ​ ​ ρ k ​ = s 3 m k ​ ​ ρ k ​ = 1 0 3 800 ​ ρ k ​ = 0 , 8 g / cm 3 Massa jenis kubus kayu lebih kurang dari massa jenis air, sehingga kubus kayu terapung dalam air, namun massa jenis kubus kayu lebih besar daripada massa jenis minyak, sehingga kubus kayu tenggelam dalam minyak, sehingga keadaan kubus kayu melayang diantara air dan minyak. Karena kubus kabu melayang diantara air dan minyak, maka: F a ​ F ai r ​ + F min y ak ​ ρ a ​ g V ka ​ + ρ m ​ g V km ​ ρ a ​ V ka ​ + ρ m ​ V km ​ ρ a ​ ( s 2 h ka ​ ) + ρ m ​ ( s 2 h km ​ ) ​ = = = = = ​ W W m g m m ​ 1 ( ( 10 ) 2 h ka ​ ) + 0 , 6 ( ( 10 ) 2 h km ​ ) 100 h ka ​ + 60 h km ​ h ka ​ + 0 , 6 h km ​ ​ = = = ​ 800 800 8 ... ( 1 ) ​ Tinggi kubus kayu h k ​ = h ka ​ + h km ​ 10 = h ka ​ + h km ​ ... ( 2 ) Tinggi kayu dalam air dapat ditentukan dengan eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) h ka ​ + 0 , 6 h km ​ h ka ​ + h km ​ ​ = = ​ 8 ... ( 1 ) 10 ... ( 2 ) ​ Jadi, tinggi kayu dalam air adalah 5 cm.