Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   PQRS trapesium sama kaki. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

PQRS trapesium sama kaki. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ... 

  1. 3

  2. 4

  3. 5

  4. 6

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa syarat dua segitiga kongruen yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Gambar tersebut merupakan trapesium sama kaki yang terdiri dari beberapa segitiga

  1. triangle P Q R space text dan end text space triangle P Q S kongruen karena panjang sisi yang bersesuaian sama yaitu P S equals Q R comma space P Q equals P Q comma space Q S equals P R serta sudut yang bersesuaian sama besar yaitu angle S P Q equals angle P Q R comma space angle P Q S equals angle Q P R comma space angle Q S P equals angle Q R P.
  2. triangle T O S space text dan end text space triangle T O R kongruen karena panjang sisi yang bersesuaian sama yaitu S T equals T R comma space S O equals O R comma space T O equals O T serta sudut yang bersesuaian sama besar yaitu angle T S O equals angle T R O comma space angle S O T equals angle R O T comma space angle O T S equals angle O T R.
  3. triangle S P O space text dan end text space triangle R Q O kongruen karena panjang sisi yang bersesuaian sama yaitu P S equals Q R comma space P O equals Q O comma space S O equals R O serta sudut yang bersesuaian sama besar yaitu angle S P O equals angle R Q O comma space angle S O P equals angle R O Q comma space angle P S O equals angle Q R O.
  4. triangle P O U space text dan end text space triangle Q O U kongruen karena panjang sisi yang bersesuaian sama yaitu P U equals Q U comma space P O equals Q O comma space space O U equals U O serta sudut yang bersesuaian sama besar yaitu angle O P U equals angle O Q U comma space angle P U O equals angle Q U O comma space angle P O U equals angle Q O U.

Sehingga terdapat 4 pasang segitiga yang kongruen.

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini.   Tunjukkan bahwa  dan  kongruen.

Pembahasan Soal:

Perhatikan begin mathsize 14px style increment PQS space dan space increment RQS end style

size 14px PQ size 14px equals size 14px RQ size 14px space begin mathsize 14px style left parenthesis diketahui right parenthesis end style size 14px PS size 14px equals size 14px RS size 14px space begin mathsize 14px style left parenthesis diketahui right parenthesis end style size 14px SQ size 14px equals size 14px SQ size 14px space begin mathsize 14px style left parenthesis berimpit right parenthesis end style

Karena memenuhi syarat sisi, sisi, sisi maka size 14px increment size 14px PQS size 14px space size 14px approximately equal to size 14px space size 14px increment size 14px RQS.

0

Roboguru

Tunjukan bahwa  dan  kongruen.

Pembahasan Soal:

Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi sifat-sifat berikut.

  • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
     

Pada gambar terlihat begin mathsize 14px style P S equals S R end stylebegin mathsize 14px style P Q equals Q R end style, serta begin mathsize 14px style Q S equals Q S end style. Hal ini mengakibatkan begin mathsize 14px style angle S P Q equals angle S R Q end stylebegin mathsize 14px style angle S Q P equals angle S Q R end style, serta begin mathsize 14px style angle P S Q equals angle R S Q end style. Dari sini dapat disimpulkan bahwa begin mathsize 14px style triangle P Q S end style dan begin mathsize 14px style triangle R Q S end style kongruen.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang  dan . Tunjukkan bahwa  dan  kongruen!

Pembahasan Soal:

Sudut CED dan CBA adalah pasangan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama. Demikian juga dengan sudut BAC dan DEC. Dengan demikian, pasangan sudut dan sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah:
 

  • begin mathsize 14px style AB equals CD end style 
  • size 14px angle size 14px CBA size 14px equals size 14px angle size 14px CED 
  • size 14px angle size 14px BAC size 14px equals size 14px angle size 14px DEC 


Karena memenuhi syarat dua sudutnya sama besar dan satu sisinya sama panjang (sudut, sisi, sudut), maka begin mathsize 14px style triangle ABC end style dan size 14px triangle size 14px EDC kongruen.

0

Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang  maka luas segitiga PQR adalah...

Pembahasan Soal:

 

begin mathsize 14px style Dua space segitiga space tersebut space kongruen space sehingga comma Panjang space PR equals BC equals 8 space cm  Tinggi space PQ equals square root of 10 squared minus 8 squared end root equals square root of 100 minus 64 end root equals square root of 36 equals 6  Luas space segitiga space PQR equals fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 2 end fraction equals 24 Jadi comma space luas space segitiga space PQR space adalah space 24 space cm squared. end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. undefined 

0

Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang  dan  maka luas segitiga PQR adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua segitiga kongruen.

Segitiga ABC siku-siku di B maka AB dan AC sisi saling tegak lurus.

Segitiga PQR siku-siku di P maka QR sisi miring.

kedua segitiga saling kongruen sehingga dapat kita asumsikan AB equals PQ dan  BC equals PR.

Dengan teorema pythagoras diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of QR squared minus PR squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 10 space cm right parenthesis squared minus BC to the power of 2 end exponent end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 10 space cm right parenthesis squared minus left parenthesis 8 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared minus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 space cm squared end root end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space increment PQR end cell equals cell 1 half PQ times PR end cell row blank equals cell 1 half times 6 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell 3 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table  

Jadii, Luas segitiga PQR adalah 24 space cm squared. 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved