Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah ....space 

  1. begin mathsize 14px style y equals 2 sin open parentheses x plus straight pi over 6 close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style y equals 2 sin open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses end style

  3. begin mathsize 14px style y equals sin open parentheses 2 x plus straight pi over 6 close parentheses end style

  4. begin mathsize 14px style y equals 2 cos open parentheses x plus straight pi over 6 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style y equals cos open parentheses 2 x plus straight pi over 6 close parentheses end style

Pembahasan Soal:

Dari grafik kita tentukan sementara untuk persamaannnya adalah begin mathsize 14px style y equals A space sin space open parentheses straight k x plus straight b close parentheses end style 

begin mathsize 14px style y subscript m a k s end subscript equals space 2 space dan space straight y subscript min equals negative 2 end style , maka amplitudonya :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight A equals cell 1 half open parentheses y subscript m a k s end subscript minus y subscript m i n end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row straight A equals 2 end table end style 

Periode nya begin mathsize 14px style open parentheses straight p close parentheses equals 360 degree end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight P equals cell fraction numerator 360 degree over denominator straight k end fraction end cell row cell 360 degree end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator straight k end fraction end cell row straight k equals 1 end table end style 

Persamaan fungsi trigonometri :

begin mathsize 14px style y equals A space sin space open parentheses straight k x plus straight b close parentheses left right double arrow y equals 2 space sin space open parentheses x plus straight b close parentheses end style   

Grafik melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 over 3 straight pi degree comma space minus 2 close parentheses end style , maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 2 space sin space open parentheses x plus b close parentheses end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 space sin space open parentheses 4 over 3 straight pi degree plus straight b close parentheses end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 space sin space open parentheses 240 degree plus straight b close parentheses end cell row cell negative 1 end cell equals cell sin space open parentheses 240 degree plus straight b close parentheses end cell row cell sin space 270 degree end cell equals cell sin space open parentheses 240 degree plus straight b close parentheses end cell row cell 270 degree end cell equals cell 240 degree space plus space straight b end cell row straight b equals cell 30 degree end cell end table end style   

 

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar  

begin mathsize 14px style y equals 2 space sin space open parentheses x plus straight b close parentheses left right arrow y equals 2 space sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 2 space sin space left parenthesis x plus straight pi over 6 degree right parenthesis end style 


Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, grafik fungsi sin memiliki persamaan

y equals A space sin space left parenthesis k x plus-or-minus b right parenthesis plus-or-minus c

dimana A sebagai amplitudo, k equals fraction numerator 2 straight pi over denominator periode end fraction, serta b dan c meupakan pergeseran pada sumbu x dan y.

Berdasarkan gambar tersebut maka didapatkan periode sebesar 2 straight pi maka k equals 1.

Perhatikan bahwa untuk b equals straight pi over 2, karena nilai sinus negatif berada padax greater than straight pi maka grafik bergeser kekiri sebesar straight pi over 2, dan garis normal masih berada pada sumbu x, sehingga c equals 0.

Substitusikan pada persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell A space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses plus-or-minus 0 end cell row blank equals cell A space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end cell end table

Untuk amplitudo tidak dapat ditentukan.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar pada opsi.

Grafik akan memiliki penyelesaian yang pasti apabila simpangan maksimal sebagai amplituo diketahui.

0

Roboguru

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, grafik fungsi sin memiliki persamaan

y equals A space sin space left parenthesis k x plus-or-minus b right parenthesis plus-or-minus c

dimana A sebagai amplitudo, k equals fraction numerator 2 straight pi over denominator periode end fraction, serta b dan c meupakan pergeseran pada sumbu x dan y.

Berdasarkan gambar tersebut maka didapatkan periode sebesar 2 straight pi maka k equals 1.

Perhatikan bahwa untuk b equals straight pi over 2, karena nilai sinus negatif berada padax greater than straight pi maka grafik bergeser kekiri sebesar straight pi over 2, dan garis normal masih berada pada sumbu x, sehingga c equals 0.

Substitusikan pada persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell A space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses plus-or-minus 0 end cell row blank equals cell A space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end cell end table

Untuk amplitudo tidak dapat ditentukan.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar pada opsi.

Grafik akan memiliki penyelesaian yang pasti apabila simpangan maksimal sebagai amplituo diketahui.

0

Roboguru

Persamaan grafik berikut adalah …

Pembahasan Soal:

Titik maksimum begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style, titik minimum begin mathsize 14px style open parentheses straight pi comma negative 2 close parentheses end style, amplitudo = 2, periode = undefined.

Persamaan grafik yang tepat adalah begin mathsize 14px style y equals 2 cos space x end style (belum ada di opsi)

Atau grafik begin mathsize 14px style y equals 2 space sin space x end style digeser ke kiri sejauh begin mathsize 14px style straight pi over 2 end style satuan. Sehingga grafik yang sesuai adalah begin mathsize 14px style y equals 2 space sin open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Grafik fungsi f(x)=2sin(3x+2π​) mempunyai periode …

Pembahasan Soal:

Bentuk begin mathsize 14px style y equals a sin b left parenthesis x minus c right parenthesis plus d end style mempunyai periode begin mathsize 14px style fraction numerator 2 straight pi over denominator b end fraction end style. Sehingga grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin open parentheses 3 x plus straight pi over 2 close parentheses end style mempunyai periode begin mathsize 14px style fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Grafik di atas menggambarkan fungsi …

Pembahasan Soal:

Grafik di atas merupakan grafik sinus, maka bentuk umum fungsi sinus sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals a space sin space b open parentheses x minus c close parentheses end style

Nilai a (amplitudo)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 1 half open parentheses straight y subscript maksimum minus straight y subscript minimum close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals 2 end table end style

Dimulai dari begin mathsize 14px style x equals negative straight pi over 2 end style yang nilai fungsinya 0, grafik fungsi kembali bernilai 0 dan berulang kembali di titik begin mathsize 14px style x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction end style, maka periodenyabegin mathsize 14px style equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction minus open parentheses negative straight pi over 2 close parentheses equals 2 straight pi end style.

begin mathsize 14px style b equals fraction numerator 2 straight pi over denominator periode end fraction equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 2 straight pi end fraction equals 1 end style

Karena kurva bergeser ke kiri sejauh begin mathsize 14px style straight pi over 2 end style maka nilai begin mathsize 14px style c equals negative straight pi over 2 end style. Dengan demikian rumus fungsinya adalah begin mathsize 14px style y equals 2 space sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved