Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang sisi AC adalah ….

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Panjang sisi AC adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 4 square root of 2 end style  

  2. size 14px 8 

  3. size 14px 8 square root of size 14px 2 

  4. size 14px 8 square root of size 14px 3 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Gunakan perbandingan sisi hadapan sudut pada segitiga siku-siku jika sudut pembentuknya begin mathsize 14px style 30 degree end stylesize 14px 60 size 14px degree, dan size 14px 90 size 14px degree sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Sehingga pada soal berlaku:

begin mathsize 14px style AB colon BC colon AC equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Pada soal diketahui begin mathsize 14px style AB equals 4 space cm end style dan ditanyakan adalah begin mathsize 14px style AC end style, sehingga gunakan perbandingan begin mathsize 14px style AB colon AC end style.

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB colon AC end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell AB over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell AC over AB end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell AC over 4 end cell equals 2 row AC equals cell 2 cross times 4 end cell row AC equals cell 8 space cm end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 27 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Panjang sisi AC adalah ....

Pembahasan Soal:

- mencari panjang BC dengan perbandingan pada segitiga siku-siku 

Perbandingan BC : DC adalah undefined , maka panjang BC adalah : 

begin mathsize 14px style fraction numerator B C thin space over denominator 4 end fraction space equals space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction B C thin space space space equals space fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 2 end fraction B C space equals space 2 square root of 3 end style   

- mencari panjang AC dengan menggunakan perbandingan dalam segitiga siku-siku 

perbandingan AC : BC adalah 2 : 1, maka panjang AC adalah 

begin mathsize 14px style fraction numerator A C over denominator 2 square root of 3 end fraction space equals space 2 over 1 A C space equals space fraction numerator 2 square root of 3 space cross times space 2 over denominator 1 end fraction A C space equals space 4 square root of 3 end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Suatu segitiga PQR siku-siku di P dengan sudut R=60∘ dan panjang PR=20cm. Tentukanlah panjang PQ dan QR?

Pembahasan Soal:

Segitiga begin mathsize 14px style text PQR end text end style dapat digambarkan sebagai berikut

  

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku khusus sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, yaitu

 

Maka panjang begin mathsize 14px style text PQ end text end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text PQ end text over denominator text PR end text end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator text PQ end text over denominator 20 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell text PQ end text open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 20 open parentheses square root of 3 close parentheses end cell row cell text PQ end text end cell equals cell 20 square root of 3 space text cm end text end cell end table end style 

Dengan cara yang sama, maka panjang begin mathsize 14px style text QR end text end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text QR end text over denominator text PR end text end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell fraction numerator text QR end text over denominator 20 end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell text QR end text open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 20 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell text QR end text end cell equals cell 40 space text cm end text end cell end table end style  

Jadi panjang undefined adalah begin mathsize 14px style 20 square root of 3 space text cm end text end style dan panjang undefined adalah begin mathsize 14px style 40 space text cm end text end style 

 

 

0

Roboguru

Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut, dapat digunakan rumus perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut khusus.

Misal, panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adlaah a,b,dan c maka :

abegin mathsize 14px style equals end stylesisi yang berhadapan dengan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style 
bbegin mathsize 14px style equals end stylesisi yang berhadapan dengan sudut begin mathsize 14px style 60 degree end style 
cbegin mathsize 14px style equals end stylesisi yang berhadapan dengan sudut begin mathsize 14px style 90 degree end style 

Maka berlaku perbandingan begin mathsize 14px style a colon b colon c equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Perhatikan gambar berikut :

Perhatikan begin mathsize 14px style bold increment bold italic Q bold italic S bold italic R end style  

SR menghadap sudut undefined 
SQ menghadap sudut undefined 
QR menghadap sudut undefined 

maka perbandingan begin mathsize 14px style S R colon S Q colon Q R equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Cari panjang QR :

begin mathsize 14px style fraction numerator S Q over denominator Q R end fraction equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction fraction numerator 12 space c m over denominator Q R end fraction equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction Q R equals fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times 12 space c m Q R equals fraction numerator 24 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction Q R equals 24 over 3 square root of 3 Q R equals 8 square root of 3 end style 

Perhatikan begin mathsize 14px style bold increment bold italic P bold italic Q bold italic R end style   

QR menghadap sudut undefined 
PQ menghadap sudut undefined 
PR menghadap sudut undefined 

Maka perbandingan begin mathsize 14px style Q R colon P Q colon P R equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style  

Cari panjang PR :

begin mathsize 14px style fraction numerator P R over denominator Q R end fraction equals 2 over 1 fraction numerator P R over denominator 8 square root of 3 end fraction equals 2 over 1 P R equals 2 cross times 8 square root of 3 space c m P R equals 16 square root of 3 space c m end style  

Jadi, jawaban yang paling benar adalah C.

0

Roboguru

Tentukan nilai a, b, c, dan d pada bangun di samping!

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga siku-siku yang memiliki sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style. Berdasarkan sifat segitiga siku-siku istimewa dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style, kedua sisi siku-sikunya mempunyai panjang yang sama, sehingga panjang begin mathsize 14px style a equals 2 end style. Kemudian, karena begin mathsize 14px style b end style adalah sisi miring, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 2 over b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row b equals cell 2 square root of 2 end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style. Sisi begin mathsize 14px style d end style terletak di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style, sehingga panjang begin mathsize 14px style d equals 1 half a equals 1 end style. Terakhir, karena sisi begin mathsize 14px style c end style diapit oleh sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style dan sudut siku-siku, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d over c end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell 1 over c end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row c equals cell square root of 3 end cell end table end style

0

Roboguru

Pada gambar di samping perbandingan sisi DE:DF:EF adalah ....

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi segitiga di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 30 to the power of 0 end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 30 to the power of 0 end cell equals cell DE over DF end cell row cell DE over DF end cell equals cell 1 half end cell row EF equals cell square root of DF squared minus DE squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 end cell row cell DE space colon space DF space colon space EF end cell equals cell 1 space colon space 2 space colon space square root of 3 end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved