Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada persegi panjang ABCD di bawah ini, panjang diagonal AC = 30 cm dan ∠ C = 3 0 ∘ . Tentukan kelilingpersegi panjang ABCD tersebut!

Perhatikan gambar berikut!

Pada persegi panjang ABCD di bawah ini, panjang diagonal $AC = 30 cm$ dan $∠ C = 3 0^{\circ}$ . Tentukan keliling persegi panjang ABCD tersebut!

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelilingpersegi panjang ABCD adalah .

keliling persegi panjang ABCD adalah

Pembahasan

Ingat bahwa: Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan sudut yang lain adalah dan seperti pada gambar di bawah ini: Maka berlaku perbandingan: Perhatikan segitiga siku-siku ACD. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku khusus yang mengandung sudut , diperoleh perhitungan untuk menentukan panjang AD dan CD sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus keliling persegi panjang, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi,kelilingpersegi panjang ABCD adalah .

Ingat bahwa:

Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan sudut yang lain adalah 30 degree dan 60 degree seperti pada gambar di bawah ini:

Maka berlaku perbandingan:

A B colon B C colon A C equals square root of 3 colon 2 colon 1

Perhatikan segitiga siku-siku ACD. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku khusus yang mengandung sudut , diperoleh perhitungan untuk menentukan panjang AD dan CD sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell AD over 30 end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 AD end cell equals 30 row AD equals cell 30 over 2 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over AC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell CD over 30 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 CD end cell equals cell 30 square root of 3 end cell row CD equals cell fraction numerator 30 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 15 square root of 3 space cm end cell end table end style$

Dengan menerapkan rumus keliling persegi panjang, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 open parentheses AD plus CD close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 15 plus 15 square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 30 plus 30 square root of 3 space cm end cell end table end style

Jadi, keliling persegi panjang ABCD adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku di A merupakan segitiga istimewa. Panjang BC 12 cm . b. Tentukan panjang AC

3.6

Jawaban terverifikasi

Segitiga KLM di samping siku-siku di L dan ∠ KML = 3 0 ∘ serta panjang KM = 16 cm .Tentukan panjang KL dan ML !

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga ABC pada gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, AB = BC = CA . CD adalah garis simetri △ ABC . Berapakah besar ketiga sudut ABC?

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 12 cm , m ∠ B = 3 0 ∘ , dan m ∠ C = 6 0 ∘ . Hitunglah luas segitiga .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Pada persegi panjang A BC D di atas, Hitunglah: a. panjang A B

4.0

Jawaban terverifikasi