Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 12 cm , m ∠ B = 3 0 ∘ , dan m ∠ C = 6 0 ∘ . Hitunglah luas segitiga .

Diketahui segitiga  dengan panjang sisi , dan . Hitunglah luas segitiga ABC.

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas segitiga adalah .

diperoleh luas segitiga ABC adalah 36 square root of 3 space end root space cm squared.

Iklan

Pembahasan

Agar lebih mudah gambarkan terlebih dahulu segitiga menjadi seperti berikut. Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut khusus , berlaku: Diketahui: Segitiga memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku: Untuk menentukan luas segitiga dibutuhkan panjang alas dan tinggi segitiga yaitu panjang sisi dan perbandingan sebagai berikut. Diperolehpanjang sisi dan adalah dan . Sehingga luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh luas segitiga adalah .

Agar lebih mudah gambarkan terlebih dahulu segitiga ABC menjadi seperti berikut.

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut khusus begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, berlaku:

begin mathsize 14px style 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Diketahui:

Segitiga ABC memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 30 degree colon 60 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 3 colon 2 end cell row cell AC colon AB colon BC end cell equals cell 1 colon square root of 3 colon 2 end cell end table  

Untuk menentukan luas segitiga dibutuhkan panjang alas dan tinggi segitiga yaitu panjang sisi AC dan AB perbandingan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell 30 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell AC colon BC end cell equals cell 1 colon 2 end cell row cell AC over BC end cell equals cell 1 half end cell row cell AC over 12 end cell equals cell 1 half end cell row AC equals cell 1 half cross times 12 end cell row AC equals cell 6 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell 60 degree colon 90 degree end cell equals cell square root of 3 colon 2 end cell row cell AB colon BC end cell equals cell square root of 3 colon 2 end cell row cell AB over BC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell AB over 12 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times 12 end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table

Diperoleh panjang sisi AC dan AB adalah 6 space cm dan 6 square root of 3 space cm. Sehingga luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript segitiga space ABC end subscript end cell equals cell alas cross times tinggi end cell row blank equals cell AC cross times AB end cell row blank equals cell 6 cross times 6 square root of 3 end cell row cell straight L subscript segitiga space ABC end subscript end cell equals cell 36 square root of 3 space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh luas segitiga ABC adalah 36 square root of 3 space end root space cm squared.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku di A merupakan segitiga istimewa. Panjang BC 12 cm . b. Tentukan panjang AC

43

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia