Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 12 cm , m ∠ B = 3 0 ∘ , dan m ∠ C = 6 0 ∘ . Hitunglah luas segitiga .

Diketahui segitiga $ABC$ dengan panjang sisi $a = 12 cm$ , $m ∠ B = 3 0^{\circ}$ , dan $m ∠ C = 6 0^{\circ}$ . Hitunglah luas segitiga ABC .

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas segitiga adalah .

diperoleh luas segitiga ABC

adalah

36 square root of 3 space end root space cm squared

Pembahasan

Agar lebih mudah gambarkan terlebih dahulu segitiga menjadi seperti berikut. Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut khusus , berlaku: Diketahui: Segitiga memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku: Untuk menentukan luas segitiga dibutuhkan panjang alas dan tinggi segitiga yaitu panjang sisi dan perbandingan sebagai berikut. Diperolehpanjang sisi dan adalah dan . Sehingga luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh luas segitiga adalah .

Agar lebih mudah gambarkan terlebih dahulu segitiga ABC menjadi seperti berikut.

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut khusus , berlaku:

Diketahui:

Segitiga ABC memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 30 degree colon 60 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 3 colon 2 end cell row cell AC colon AB colon BC end cell equals cell 1 colon square root of 3 colon 2 end cell end table

Untuk menentukan luas segitiga dibutuhkan panjang alas dan tinggi segitiga yaitu panjang sisi dan perbandingan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell 60 degree colon 90 degree end cell equals cell square root of 3 colon 2 end cell row cell AB colon BC end cell equals cell square root of 3 colon 2 end cell row cell AB over BC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell AB over 12 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times 12 end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table$

Diperoleh panjang sisi dan adalah 6 space cm dan 6 square root of 3 space cm . Sehingga luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, diperoleh luas segitiga ABC adalah 36 square root of 3 space end root space cm squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku di A merupakan segitiga istimewa. Panjang BC 12 cm . b. Tentukan panjang AC

3.6

Jawaban terverifikasi

Segitiga KLM di samping siku-siku di L dan ∠ KML = 3 0 ∘ serta panjang KM = 16 cm .Tentukan panjang KL dan ML !

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga ABC pada gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, AB = BC = CA . CD adalah garis simetri △ ABC . Berapakah besar ketiga sudut ABC?

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Pada persegi panjang A BC D di atas, Hitunglah: a. panjang A B

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Tentukan panjang DF . Uraikan perhitungan kalian disini.

0.0

Jawaban terverifikasi