Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada limas persegi T.ABCD, rusuk TD tegak lurus dengan bidang alas dan TD = AB = 2 cm . Jarak garis CD ke garis TB adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Pada limas persegi T.ABCD, rusuk TD tegak lurus dengan bidang alas dan $TD = AB = 2 cm$ . Jarak garis CD ke garis TB adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Ayu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Dapat dilihat bahwa jarak dari garis CD ke garis TB sama dengan jarak dari titik C ke bidang ABPT yang juga sama dengan jarak dari titik C ke garis PB. Selanjutnya, dapat diperhatikan pada gambar berikut ini bahwa jarak dari C ke PB adalah CC' dengan C' adalah proyeksi titik C pada garis PB. Perhatikan bahwa BP merupakan diagonal bidang pada kubus di atas dengan panjang rusuk sehingga . Kemudian, dengan menggunakan kesamaan luas segitiga BCP, didapat persamaan berikut. Dengan demikian, jarak garis CD ke garis TB adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar berikut!

Dapat dilihat bahwa jarak dari garis CD ke garis TB sama dengan jarak dari titik C ke bidang ABPT yang juga sama dengan jarak dari titik C ke garis PB.

Selanjutnya, dapat diperhatikan pada gambar berikut ini bahwa jarak dari C ke PB adalah CC' dengan C' adalah proyeksi titik C pada garis PB.

Perhatikan bahwa BP merupakan diagonal bidang pada kubus di atas dengan panjang rusuk sehingga .

Kemudian, dengan menggunakan kesamaan luas segitiga BCP, didapat persamaan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC cross times PC over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator BP cross times CC apostrophe over denominator 2 end fraction end cell row cell BC cross times PC end cell equals cell BP cross times CC apostrophe end cell row cell fraction numerator BC cross times PC over denominator BP end fraction end cell equals cell CC apostrophe end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell fraction numerator 2 cross times 2 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell CC apostrophe end cell equals cell square root of 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian, jarak garis CD ke garis TB adalah begin mathsize 14px style square root of 2 space cm end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pada limas persegi T.ABCD dengan panjang rusuk AB = 2 cm dan AT = 6 cm ,jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ! Titik P dan Q masing – masing berada di tengah ruas garis AE dan CG. Jika panjang rusuk kubus adalah 12 cm, maka jarak dari HPF ke BDQ adalah… cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang setiap rusuk kubus ABCD.EFGH ialah 3 , sedangkan Q pada AD dan AQ = 1. Jarak A ke QBF sama dengan…

3.8

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, jarak titik B ke AG adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, titik P berada di tengah garis CF. Jarak titik H ke garis AP adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi