Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar tersebut adalah layang-layang A BC D dengan luas 300 cm 2 . Jika panjang A C = 24 cm dan BC = 20 cm ,tentukan panjang A D .

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar tersebut adalah layang-layang $A BC D$ dengan luas $300 cm^{2}$ . Jika panjang $A C = 24 cm$ dan $BC = 20 cm$ , tentukan panjang $A D$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan segitiga siku-siku pada layang-layang tersebut. adalah sisi miring dari segitiga , dan sisi tegaknya masing-masing adalah dan . Untuk menentukan panjang , kita perlu mengetahui panjang kedua sisi tegaknya terlebih dahulu. Ingatlah salah satu karakteristik layang-layang: salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal yang lainnya. Dari gambar, dapat dilihat bahwa diagonal membagi dua sama panjang diagonal , sehingga panjang . Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku . adalah sisi miring dari segitiga , dan sisi tegaknya masing-masing adalah dan . Karena panjang dan , maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras diperoleh panjang . Berikutnya, diketahui luas layang-layang adalah . Perhatikan bahwa sehingga Akhirnya, kita kembali ke segitiga siku-siku . Karena panjang dan , maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras diperoleh panjang sisi miring . Jadi, panjang .

Perhatikan segitiga siku-siku pada layang-layang tersebut.

adalah sisi miring dari segitiga , dan sisi tegaknya masing-masing adalah dan . Untuk menentukan panjang , kita perlu mengetahui panjang kedua sisi tegaknya terlebih dahulu.

Ingatlah salah satu karakteristik layang-layang: salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal yang lainnya. Dari gambar, dapat dilihat bahwa diagonal membagi dua sama panjang diagonal , sehingga panjang .

Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku .

adalah sisi miring dari segitiga , dan sisi tegaknya masing-masing adalah dan . Karena panjang dan , maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras diperoleh panjang .

Berikutnya, diketahui luas layang-layang adalah . Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell fraction numerator AC cross times BD over denominator 2 end fraction end cell row cell 300 space cm squared end cell equals cell fraction numerator 24 space cm cross times BD over denominator 2 end fraction end cell row cell 300 space cm squared end cell equals cell 12 space cm cross times BD end cell row cell fraction numerator 300 space cm squared over denominator 12 space cm end fraction end cell equals BD row cell 25 space cm end cell equals BD end table end style$

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell BD minus BE end cell row blank equals cell 25 space cm minus 16 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Akhirnya, kita kembali ke segitiga siku-siku . Karena panjang dan , maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras diperoleh panjang sisi miring .

Jadi, panjang .