Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, AD adalah garis berat segitiga ABC. Panjang garis , , dan . Jika panjang maka panjang garis AE adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, AD adalah garis berat segitiga ABC. Panjang garis $begin mathsize 14px style AB equals 20 space cm end style$ , $begin mathsize 14px style BD equals 13 space cm end style$ , dan $begin mathsize 14px style CE equals 12 space cm end style$ . Jika panjang $begin mathsize 14px style CE equals BF end style$ maka panjang garis AE adalah ....

5 cm $undefined$
6 cm $undefined$
8 cm $undefined$
10 cm $undefined$
12 cm $undefined$

Pembahasan Soal:

Diketahui AD adalah garis berat segitiga ABC maka $begin mathsize 14px style BD equals CD equals 13 space cm end style$ .

Untuk mencari panjang AE akan dicari gunakan persamaan $begin mathsize 14px style AE equals AF minus DE minus DF end style$ .

Dicari terlebih dahulu panjang AF, diperhatikan segitiga siku-siku ABF dengan panjang AB 20 cm dan panjang BF 12 cm,menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AF equals cell square root of AB squared minus BF squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 256 end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian diperoleh panjang AF 16 cm.

Kemudian dicari panjang DE, diperhatikan segitiga CDE merupakan segitiga siku-siku maka DE dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell square root of CD squared minus CE squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian diperoleh panjang DE 5 cm.

Kemudian dicari panjang DF, perhatikan segitiga siku-siku BDF. Panjang DF dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DF equals cell square root of BD squared minus BF squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian diperoleh panjang DF 5 cm.

Dengan demikian diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AE equals cell AF minus DE minus DF end cell row blank equals cell 16 minus 5 minus 5 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table end style$

Jadi, panjang AE adalah 6 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 01 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube