Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah berwarna ungu adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Luas daerah berwarna ungu adalah ...

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui, 7 + 3 = 10 cm Ditanyakan, Luas daerah berwarna ungu Gambar tersebut terdiri dari seperempat lingkaran besar dengan panjang jari-jari dan seperempat lingkaran kecil dengan panjang jari-jari . Ingatlah luas lingkaran! L ◯ = π r 2 Luas daerah yang berwarna adalah selisih luasseperempat lingkaran besar denganseperempat lingkaran kecil, sehingga: Luas = = = = = = = ( 4 1 × L lingkaran besar ) − ( 4 1 × L lingkaran kecil ) ( 4 1 × π × ( r besar ) 2 ) − ( 4 1 × π × ( r kecil ) 2 ) ( 4 1 × 3 , 14 × ( 10 ) 2 ) − ( 4 1 × 3 , 14 × ( 7 ) 2 ) ( 4 1 × 3 , 14 × 100 ) − ( 4 1 × 3 , 14 × 49 ) ( 4 1 × 314 ) − ( 4 1 × 153 , 86 ) 78 , 5 − 38 , 5 40 cm 2 Dengan demikian luas daerah yang berwarna ungu adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui,

$7 + 3 = 10 cm$

Ditanyakan,

Luas daerah berwarna ungu

Gambar tersebut terdiri dari seperempat lingkaran besar dengan panjang jari-jari dan seperempat lingkaran kecil dengan panjang jari-jari .

Ingatlah luas lingkaran!

$L ◯ = π r^{2}$

Luas daerah yang berwarna adalah selisih luas seperempat lingkaran besar dengan seperempat lingkaran kecil, sehingga:

$Luas = = = = = = = (\frac{1}{4} \times L_{lingkaran besar}) - (\frac{1}{4} \times L_{lingkaran kecil}) (\frac{1}{4} \times π \times (r_{besar})^{2}) - (\frac{1}{4} \times π \times (r_{kecil})^{2}) (\frac{1}{4} \times 3, 14 \times (10)^{2}) - (\frac{1}{4} \times 3, 14 \times (7)^{2}) (\frac{1}{4} \times 3, 14 \times 100) - (\frac{1}{4} \times 3, 14 \times 49) (\frac{1}{4} \times 314) - (\frac{1}{4} \times 153, 86) 78, 5 - 38, 5 40 cm^{2}$