Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang KO = 15cm, panjang busur KL adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang KO = 15 space cm, panjang busur KL adalah ...

  1. 39 comma 25 space cm 

  2. 39 comma 5 space cm 

  3. 40 comma 05 space cm 

  4. 41 comma 25 space cm 

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang KO = 15 space cm 

Sebelum mencari panjang busur, cari keliling lingkaran tersebut terlebih dahulu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row straight K equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 15 end cell row blank equals cell 6 comma 28 cross times 15 end cell row blank equals cell 94 comma 2 end cell row blank blank blank end table 

Selanjutnya cari panjang busur KL dengan rumus fraction numerator straight theta degree over denominator 360 degree end fraction cross times straight K 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KL with overbrace on top end cell equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 94 comma 2 end cell row blank equals cell 5 over 12 cross times 94 comma 2 end cell row blank equals cell 471 over 12 end cell row blank equals cell 39 comma 25 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 45∘ dan jari-jarinya 42cm!

Pembahasan Soal:

Rumus panjang busur lingkaran sebagai berikut.

begin mathsize 14px style Panjang space busur equals fraction numerator besar space sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end style 

Diketahui besar sudut pusat begin mathsize 14px style 45 degree end style dan jari-jarinya (r) begin mathsize 14px style 42 space cm end stylesehingga diperoleh panjang busur lingkarannya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell fraction numerator besar space sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 45 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 42 end cell row blank equals cell 1 over 8 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 42 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 22 cross times 42 over denominator 8 cross times 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 11 cross times 6 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 132 over 4 end cell row blank equals cell 33 space cm end cell end table end style 


Jadi, panjang busur lingkarannya yaitu begin mathsize 14px style 33 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar lingkaran berpusat O berikut!     Besar∠POQ=72∘, panjang jari-jari OP=35cm. Panjang busur PQ adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell 72 degree end cell row r equals cell 35 space cm end cell end table

Maka panjang busur PQ dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space PQ end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times straight pi cross times straight r end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 72 degree end strike over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 degree end strike with up diagonal strike 5 on top end style end fraction cross times 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 35 end cell row blank equals cell 44 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-jari 14cm dan sudut AOB=120∘, maka panjang busur AB= ...

Pembahasan Soal:

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space Busur space AB end cell equals cell fraction numerator straight m angle AOB over denominator Sudut space circle end fraction cross times Keliling space circle end cell row blank equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell 1 third cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 14 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 616 space cm over denominator 21 end fraction end cell row blank equals cell 29 comma 33 space cm end cell end table

Maka, panjang bussur table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 29 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 33 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

0

Roboguru

Jika panjang busur PQ = 7,5 cm, maka panjang busur QR pada gambar berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Besar sudut juring POQ adalah 90 degree, maka panjang busur:

P Q equals fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross timesKeliling lingkaran

Keliling lingkaran tersebut adalah

K equals fraction numerator 360 degree over denominator 90 degree end fraction cross timesPanjang busur PQ

   equals 4 cross times 7 comma 5  equals 30 space c m

Panjang QR busur adalah

Q R equals fraction numerator 108 degree over denominator 360 degree end fraction cross times space 30 space c m  space space space space space space equals 3 over 10 cross times 30 space c m  space space space space space space equals 9 space c m

Jadi, panjang busur QR adalah 9 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang busur PQ = 22 cm dan π=722​, maka panjang jari-jari OP adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :
Panjang busur PQ = 22 cm
straight theta= 105

Ditanya :
Panjang jari- jari OP ?

Mencari jari-jari OP dengan menggunakan rumus panjang busur lingkarang yaitu

Panjang space Busur equals fraction numerator straight theta over denominator 360 degree end fraction cross times Keliling space lingkaran

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space Busur end cell equals cell fraction numerator straight theta over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row cell 22 space cm end cell equals cell fraction numerator 105 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times straight r end cell row cell 22 space cm end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator 24 end fraction cross times fraction numerator 44 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times straight r end cell row cell 22 space cm end cell equals cell 44 over 24 cross times straight r end cell row cell 22 space cm end cell equals cell 11 over 6 cross times straight r end cell row cell 11 straight r end cell equals cell 22 cross times 6 end cell row straight r equals cell 132 over 11 end cell row straight r equals cell 12 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang jari-jari OP adalah 12 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved