Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui panjang . Luas segitiga tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui panjang AC equals 12 space cm space dan space BC equals 15 space cm. Luas segitiga tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep teorema phytagoras dan luas segitiga sebagai berikut!

Teorema phytagoras : "pada segitiga siku siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa(sisi miring segitiga) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya".

artinya pada gambar di atas,  BC squared equals AB squared plus AC squared

Luas segitiga dirumuskan sebagai berikut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas triangle end cell equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator AB cross times AC over denominator 2 end fraction end cell end table

Oleh karena itu, jika diketahui panjang AC equals 12 space cm space dan space BC equals 15 space cm maka panjang AB adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared end cell row cell 15 squared end cell equals cell AB squared plus 12 squared end cell row 225 equals cell AB squared plus 144 end cell row cell AB squared end cell equals cell 225 minus 144 end cell row AB equals cell square root of 81 end cell row AB equals cell 9 space cm end cell row blank blank blank end table

Dan luas segitiga sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle end cell equals cell fraction numerator AB cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 54 space cm squared end cell end table

Jadi, luas segitiga adalah bold 54 bold space bold cm to the power of bold 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga siku-siku memiliki luas, tinggi dan panjang sisi miring berturut-turut adalah   dan  maka keliling segitiga tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui:

  • Segitiga siku-siku
  • Luas segitiga equals text L end text equals 30 space text cm end text squared 
  • Tinggi segitiga equals t equals 12 space text cm end text 
  • Sisi miring equals h equals 13 space text cm end text 
  • Alas segitiga equals a 

Ditanya:

  • Keliling segitiga open parentheses text K end text close parentheses space ? 

Penyelesaian:

Rumus luas segitiga dan keliling segitiga adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half times a times t end cell row cell text K end text end cell equals cell a plus b plus c end cell end table 

Dengan menggunakan rumus luas segitiga, maka panjang alas segitiga open parentheses a close parentheses adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half times a times t end cell row 30 equals cell 1 half space times space a space times space 12 end cell row 30 equals cell 6 a end cell row a equals cell 30 over 6 end cell row a equals cell 5 space text cm end text end cell end table 

Sehingga, panjang alas segitiga siku-siku adalah 5 space text cm. end text 

Selanjutnya, akan ditentukan keliling segitiga dengan menggunakan rumus keliling segitiga open parentheses text K end text close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell a plus b plus c end cell row blank equals cell a plus t plus h end cell row blank equals cell 5 plus 12 plus 13 end cell row cell text K end text end cell equals cell 30 space text cm end text end cell end table 

Dengan demikian, keliling segitiga siku-siku pada soal tersebut adalah 30 space text cm. end text 

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ! Diketahui segitiga ABC segitiga sama sisi dengan panjang sisi . Luas segitiga ABC adalah .... ?

Pembahasan Soal:

Segitiga sama sisi dengan panjang sisibegin mathsize 14px style equals 8 cm end style, memiliki panjang alasbegin mathsize 14px style equals 8 cm end style dan tinggi segitiga didapatkan dengan memanfaatkan teorema phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell square root of A C squared minus C D squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell square root of 16 cross times 3 end root end cell row blank equals cell 4 square root of 3 end cell end table end style

Sehingga luas segitigaABC adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle end cell equals cell 1 half times a times t end cell row blank equals cell 1 half times 8 times 4 square root of 3 end cell row blank equals cell 4 times 4 square root of 3 end cell row blank equals cell 16 square root of 3 end cell end table end style

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dari gambar segitiga berikut maka luasnya adalah ... .

Pembahasan Soal:

Segitiga pada soal adalah suatu segitiga siku-siku.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, dapat diperoleh panjang sisi tegak t adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of 35 squared minus 28 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.225 minus 784 end root end cell row blank equals cell square root of 441 end cell row blank equals 21 end table

Dengan menyubtitusi alas segitiga = 28 space text cm end text dan tinggi segitiga = 21 space text cm end text ke rumus luas segitiga, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text luas segitiga end text end cell equals cell 1 half cross times text alas end text cross times text tinggi end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 28 cross times 21 end cell row blank equals 294 end table

Jadi, luas segitiga adalah 294 space text cm end text squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

Roboguru

Sebuah persegi panjang ABCD mempunyai ukuran panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Tentukan: luas ABC!

Pembahasan Soal:

Persegi panjang ABCD dapat digambarkan seperti berikut.
 


 

Luas segitiga ABC dapat dicari dengan rumus las segitiga. Sisi AB merupakan alas segitiga ABC dan sisi BC merupakan tinggi segitiga ABC.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space ABC end cell equals cell 1 half cross times AB cross times BC end cell row blank equals cell 1 half cross times 16 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style
 

Dengan demikian, luas segitiga ABC adalah begin mathsize 14px style 96 space cm squared end style.

Roboguru

Diberikan sebuah taman bermain berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang setiap sisi taman tersebut adalah . Luas taman tersebut adalah … .

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar taman berikut ini!

Misalnya t menyatakan ukuran tinggi segitiga pada gambar.

Perhatikan bahwa nilai dari t dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style t squared plus 5 squared equals 10 squared t squared plus 25 equals 100 t squared plus 25 minus 25 equals 100 minus 25 t squared equals 75 t equals plus-or-minus square root of 75 t equals plus-or-minus square root of 25 cross times 3 end root t equals plus-or-minus 5 square root of 3 end style  

Karena t menyatakan ukuran tinggi segitiga, maka nilai t tidak mungkin negatif.

Akibatnya, nilai t yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 5 square root of 3 end style meter.

Dengan demikian, luas taman tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times alas cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times 5 square root of 3 end cell row blank equals cell 25 square root of 3 blank straight m squared end cell end table 

 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved