Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui besar sudut pusat AOB = 3 0 ∘ dan panjang OB = 3 , 5 cm , tentukan luas daerah yang diarsir!

Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui besar sudut pusat $AOB = 3 0^{\circ}$ dan panjang $OB = 3, 5 cm$ , tentukan luas daerah yang diarsir!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah .

luas daerah yang diarsir adalah

Pembahasan

Besar sudut refleks AOB adalah: Perhatikan bahwa daerah yang diarsir (daerah berwarna biru) merupakan juring besar AOB. Dengan menerapkan rumus luas juring, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas daerah yang diarsir adalah .

Besar sudut refleks AOB adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell refleks angle AOB end cell equals cell 360 degree minus angle AOB end cell row blank equals cell 360 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 330 degree end cell end table end style

Perhatikan bahwa daerah yang diarsir (daerah berwarna biru) merupakan juring besar AOB. Dengan menerapkan rumus luas juring, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AOB end cell equals cell fraction numerator refleks angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times pi r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 330 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over up diagonal strike 7 to the power of space 2 end exponent cross times up diagonal strike 3 comma 5 end strike cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 11 over 12 cross times 22 over 2 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 11 over 12 cross times 11 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 423 comma 5 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 35 comma 29 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah .