Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ! Jika diketahui AB = 20 cm, CD = 28 cm Titik P berada ditengah BD dan titik Q berada di tengah AC. Tentukan panjang garis PQ !

Perhatikan gambar berikut !

Jika diketahui AB = 20 cm, CD = 28 cm Titik P berada ditengah BD dan titik Q berada di tengah AC. Tentukan panjang garis PQ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita buat garis bantu seperti gambar diatas Karena titik P dan Q berada di tengah garis BD dan AC maka perbandingan BP : PD dan AQ : QC adalah 1:1 Sekarang perhatikan segitiga BDC dengan menggunakan perbandingan kesebangunan segitiga didapat yaitu, Sekarang kita cari panjang QX, perhatikan segitiga ABC Maka panjang PQ adalah

Kita buat garis bantu seperti gambar diatas

Karena titik P dan Q berada di tengah garis BD dan AC maka perbandingan BP : PD dan AQ : QC adalah 1:1

Sekarang perhatikan segitiga BDC dengan menggunakan perbandingan kesebangunan segitiga didapat yaitu,

$begin mathsize 14px style fraction numerator P X over denominator D C end fraction equals fraction numerator B P over denominator B D end fraction fraction numerator P X over denominator 28 end fraction equals fraction numerator x over denominator 2 x end fraction fraction numerator P X over denominator 28 end fraction space equals space 1 half P X space equals space 14 space c m end style$

Sekarang kita cari panjang QX, perhatikan segitiga ABC

$begin mathsize 14px style fraction numerator Q X over denominator A B end fraction equals fraction numerator C Q over denominator A C end fraction fraction numerator Q X over denominator 20 end fraction space equals space fraction numerator x over denominator 2 x end fraction fraction numerator Q X over denominator 20 end fraction space equals space 1 half Q X space equals space 10 space c m end style$

Maka panjang PQ adalah begin mathsize 14px style P Q space equals space P X minus Q X P Q space equals space 14 space minus 10 space equals space 4 c m end style