Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika D adalah titik tengah ruas garis BC , maka besar sudut ∠ A D C adalah....

Perhatikan gambar berikut.

Jika D adalah titik tengah ruas garis BC , maka besar sudut $∠ A D C$ adalah....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABC. Didapat bahwa Perhatikan pula bahwa dengan menggunakan Pythagoras pada segitiga ABC, berlaku bahwa Karena titik D adalah titik tengah ruas garis BC , maka Perhatikan bahwa AC = CD . Sehingga segitiga ACD adalah segitiga sama kaki dengan Misalkan Perhatikan bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Maka Sehingga yang mengakibatkan segitiga ACD adalah segitiga sama sisi. Maka

Perhatikan segitiga ABC. Didapat bahwa

$tan invisible function application angle B C A equals fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 3 end fraction tan invisible function application angle B C A equals square root of 3 angle B C A equals box enclose 60 degree end enclose$

Perhatikan pula bahwa dengan menggunakan Pythagoras pada segitiga ABC, berlaku bahwa

B C equals square root of A B squared plus A C squared end root equals square root of open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared plus 3 squared end root equals square root of 27 plus 9 end root equals square root of 36 equals 6

Karena titik D adalah titik tengah ruas garis BC , maka

C D equals 1 half B C equals 1 half open parentheses 6 close parentheses equals box enclose 3

Perhatikan bahwa AC = CD .

Sehingga segitiga ACD adalah segitiga sama kaki dengan

Misalkan

Perhatikan bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Maka

angle C A D plus angle A D C plus angle D C A equals 180 degree x plus x plus 60 degree equals 180 degree 2 x equals 120 degree x equals box enclose 60 degree end enclose

Sehingga yang mengakibatkan segitiga ACD adalah segitiga sama sisi.

Maka