Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada gambar di atas adalah

Perhatikan gambar berikut ini!

Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada gambar di atas adalah undefined 

 

  1. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space space y greater or equal than 0 comma space space 1 less or equal than x less or equal than 3 comma space space 4 x plus 5 y less than 20 end style 

  2. size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px space size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px space size 14px 1 size 14px less or equal than size 14px x size 14px less or equal than size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px space size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px y size 14px less than size 14px 20 

  3. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space space y greater or equal than 0 comma space space 1 greater or equal than x greater or equal than 3 comma space space 4 x plus 5 y less or equal than 20 end style 

  4. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space space y greater or equal than 0 comma space space 1 greater or equal than x greater or equal than 3 comma space space 4 x plus 5 y greater or equal than 20 end style 

  5. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space space y greater or equal than 0 comma space space 1 less or equal than x less or equal than 3 comma space space 4 x plus 5 y less or equal than 20 end style 

Jawaban:

Terlebih dahulu cari persamaan garis yang melalui 2 titik pada gambar.

ring operatorPersamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (5,0)

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction equals x over 5 minus 4 x equals 5 left parenthesis y minus 4 right parenthesis minus 4 x equals 5 y minus 20 4 x plus 5 y equals 20.......... left parenthesis 1 right parenthesis end style    

begin mathsize 14px style ring operator end styleSusbtitusi salah satu titk yang berada pada daerah arsir ke persamaan (1) untuk menentukan tanda bilangan.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style 4 x space space plus 5 y.....20 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis...20 4 space space space space space plus 0.......20 space space space space space space space space space space space 4.......20 rightwards arrow 4 less or equal than 20 end style 

Karena 4 kurang dari 20 dan daerah arsir menyentuh persamaan garis (1), maka tanda yang digunakan adalah begin mathsize 14px style less or equal than end style 

Sehingga, pertidaksamaan yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style rightwards double arrow 4 x plus 5 y less or equal than 20 end style   

begin mathsize 14px style ring operator end styleKarena daerah arsiran berada diatas sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan disebelah kanan sumbu begin mathsize 14px style y end style, maka :

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 y greater or equal than 0 end style 

begin mathsize 14px style ring operator end styleDarah arsiran berada diatas sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan terletak pada interval begin mathsize 14px style 1 minus 3 end style, maka :

begin mathsize 14px style 1 less or equal than x less or equal than 3 end style 

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah :

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 comma space space y greater or equal than 0 comma space space 1 less or equal than x less or equal than 3 comma space space 4 x plus 5 y less or equal than 20 end style

Jadi, jawaban yang paling benar adalah D. 

 

 

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved