Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada gambar di atas adalah ...

Perhatikan gambar berikut ini!

Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada gambar di atas adalah $...$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terlebih dahulu cari persamaan garis yang melalui 2 titik pada gambar. Persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (5,0) Susbtitusi salah satu titk yang berada pada daerah arsir ke persamaan (1) untuk menentukan tanda bilangan. Karena 4 kurang dari 20 dan daerah arsir menyentuh persamaan garis (1), maka tanda yang digunakan adalah Sehingga, pertidaksamaan yang terbentuk adalah Karena daerah arsiran berada diatas sumbu- dan disebelah kanan sumbu , maka : Darah arsiran berada diatas sumbu- dan terletak padainterval , maka : Sehingga dapat disimpulkan bahwa, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah : Jadi, jawaban yang paling benar adalah D.

Terlebih dahulu cari persamaan garis yang melalui 2 titik pada gambar.

Persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (5,0)

$begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction equals x over 5 minus 4 x equals 5 left parenthesis y minus 4 right parenthesis minus 4 x equals 5 y minus 20 4 x plus 5 y equals 20.......... left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Susbtitusi salah satu titk yang berada pada daerah arsir ke persamaan (1) untuk menentukan tanda bilangan.

begin mathsize 14px style 4 x space space plus 5 y.....20 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis...20 4 space space space space space plus 0.......20 space space space space space space space space space space space 4.......20 rightwards arrow 4 less or equal than 20 end style

Karena 4 kurang dari 20 dan daerah arsir menyentuh persamaan garis (1), maka tanda yang digunakan adalah

Sehingga, pertidaksamaan yang terbentuk adalah

Karena daerah arsiran berada diatas sumbu- dan disebelah kanan sumbu , maka :

Darah arsiran berada diatas sumbu- dan terletak pada interval , maka :

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah :

Jadi, jawaban yang paling benar adalah D.