Perhatikan gambar berikut ini! Jika massa batang diabaikan maka besar momen gaya terhadap titik B adalah... (Ujian Nasional)

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika massa batang diabaikan maka besar momen gaya terhadap titik B adalah... $space$

(Ujian Nasional)

2 Nm $space$
4 Nm $space$
6 Nm $space$
10 Nm $space$
12 Nm $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 end cell equals cell 4 space straight N end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell A B equals 1 space straight m end cell row cell F subscript 2 end cell equals cell 4 space straight N end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell B C equals 1 space straight m end cell row cell F subscript 3 end cell equals cell 2 space straight N end cell row cell r subscript 3 end cell equals cell B E equals 3 space straight m end cell end table$

Ditanyakan:

besar momen gaya terhadap titik B?

Penyelesaian:

Secara matematis momen gaya merupakan perkalian silang antara vektor posisi r dan vektor gaya F. Dengan memisalkan, arah putaran searah jarum jam mempunyai nilai momen gaya positif dan arah putaran berlawanan arah jarum jam memiliki nilai momen gaya negatif, besar momen gaya terhadap titik B:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau subscript B end cell equals cell tau subscript A minus tau subscript C minus tau subscript E end cell row blank equals cell r subscript 1 F subscript 1 minus r subscript 2 F subscript 2 space sin open parentheses 30 degree close parentheses minus r subscript 3 F subscript 3 end cell row blank equals cell 1 open parentheses 4 close parentheses minus 1 open parentheses 4 close parentheses open parentheses 1 half close parentheses minus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 2 minus 6 end cell row blank equals cell negative 4 space Nm end cell end table$

Dengan demikian, momen gaya terhadap titik B adalah 4 Nm berlawanan arah putaran jarum jam.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! R adalah resultan tiga gaya yang bekerja pada batang yaitu . Tentukanlah nilai, arah dan titik tangkap gaya !

Pembahasan Soal:

Diketahui :
F₁ = 3 N
F₃ = 2 N
R = 10 N
r_{F1 - R}= 10 N
r_F1-F2= 10 cm

Ditanyakan : Hitung besar gaya $begin mathsize 14px style F subscript 2 end style$ .... ?

Jawab

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

(batang diam dan tidak bergerak)

${\textstyle\sum_\;F}=0\\F_1-R+F_3+F_2=0\\3-10+2+F_2=0\\F_2=5\;\mathrm N\;\rightarrow\mathrm{Bertanda}\;\mathrm{positif},\;\mathrm{berarti}\;\mathrm{arahnya}\;\mathrm{ke}\;\mathrm{atas}.$

Untuk mencari F₂. kita gunakan poros di F₁ sehingga

$\sum_{τ 1} F_{1} r_{1} + F_{2} R_{2} + F_{3} R_{3} 3 (0) + 5 (x) + 2 (10) 5 x 5 x x = = = = = = \sum_{τ 1} R \cdot R_{R} 10 (7) 70 - 20 50 10 cm$

Jadi, nilai, arah dan titik tangkap F₂ yaitu 5 N ke atas sejauh 10 cm dari F1. $undefined$

Roboguru

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya (seperti gambar). , dan . Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya batang terhadap titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style straight F subscript straight A space equals space 10 space straight N straight F subscript straight B space end subscript equals space 20 space straight N straight F subscript straight C space equals space 10 space straight N end style$

Maka momen gaya apabila batang diputar di titik A adalah :

$begin mathsize 14px style Σσ subscript straight A space equals space plus-or-minus straight F subscript straight A space. space straight L subscript straight A space plus-or-minus straight F subscript straight B space. space straight L subscript straight B space plus-or-minus straight F subscript straight C space. space straight L subscript straight C end style$

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (+) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (-). Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik A maka momen gaya A bernilai nol dikarenakan tidak memiliki lengan, momen gaya B akan bergerak searah jarum jam, dan momen gaya C searah jarum jam. Sehingga :

$begin mathsize 14px style Σσ subscript straight A space equals plus-or-minus straight F subscript straight A. straight L subscript straight A space plus-or-minus straight F subscript straight B. straight L subscript straight B space plus-or-minus straight F subscript straight C. straight L subscript straight C Σσ subscript straight A space equals space 0 plus left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis plus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis space sin space 30 to the power of straight o Σσ subscript straight A space equals space 0 space plus space 4 space plus space 4 left parenthesis 1 half right parenthesis Σσ subscript straight A space equals space 4 space plus space 2 Σσ subscript straight A space equals space 6 space Nm end style$

Roboguru

Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah .... (Sin 53° = 0,8...

Pembahasan Soal:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Roboguru

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya = = 10 N dan = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah ....

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style F subscript A end style$ = $begin mathsize 14px style F subscript C end style$ = 10 N

$begin mathsize 14px style F subscript B end style$ = 20 N

Batang diputar terhadap dengan poros titik C, maka

$begin mathsize 14px style L subscript A equals text AB+BC=40 cm=0,4 m end text L subscript B equals text BC=20 cm = 0,2 m end text L subscript C equals text 0 m end text end style$

Perjanjian tanda: momen gaya yang mengakibatkan batang berputar berlawanan arah jarum jam bernilai positif (+), sedangkan momen gaya yang mengakibatkan batang berputar searah jarum jam bernilai negatif (-).

Momen gaya total terhadap titik C adalah

$Error converting from MathML to accessible text.$

Roboguru

Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya seperti pada gambar. Jika tongkat diputar di titik C, maka momen gaya total adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$straight L subscript AC equals 20 space cm plus 10 space cm equals 30 space cm equals 0 comma 3 space straight m straight L subscript BC equals 10 space cm space equals 0 comma 1 space straight m straight L subscript CD equals 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m$

Perjanjian tanda: momen gaya yang mengakibatkan batang AD berputar berlawanan arah jarum jam bernilai positif (+) , sedangkan momen gaya yang mengakibatkan batang AD berputar searah jarum jam bernilai negatif (-).

Momen gaya total jika batang diputar di titik C adalah

$undefined$

Hasil (+) menunjukkan bahwa resultan momen gaya yang bekerja mengakibatkan batang AD berputar berlawanan arah jarum jam.

Roboguru