Roboguru
SD

Dari 10 orang perawat yang terdiri dari 7 wanita dan 3 pria akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling sedikit 2 wanita, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ....

Pertanyaan

Dari 10 orang perawat yang terdiri dari 7 wanita dan 3 pria akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling sedikit 2 wanita, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ....

  1. 168space space space space space 

  2. 231space space space space space 

  3. 189space space space space space 

  4. 252space space space space space 

  5. 210space space space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari 10 orang perawat yang terdiri dari 7 wanita dan 3 pria

akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang.

syarat: anggota tim tersebut paling sedikit 2 wanita,

maka banyaknya tim yang dapat dibentuk terdiri dari

  • 2 wanita dan 3 pria
  • 3 wanita dan 2 pria
  • 4 wanita dan 1 pria
  • 5 wanita

1. Banyak cara membentuk tim dari 2 wanita dan 3 pria
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 space wanita space dan space 3 space pria end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 7 times straight C subscript 3 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 2 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 2 times 1 end fraction times 1 end cell row blank equals cell 42 over 2 end cell row blank equals cell 21 space cara end cell end table end style

  

2. Banyak cara membentuk tim dari 3 wanita dan 2 pria
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 space wanita space dan space 2 space pria end cell equals cell straight C subscript 3 superscript 7 times straight C subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times up diagonal strike 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike times up diagonal strike 3 times 2 end strike times 1 end fraction times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 times 1 end strike over denominator 1 factorial times up diagonal strike 2 times 1 end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 5 times 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 105 space cara end cell end table end style
 

 3. Banyak cara membentuk tim dari 4 wanita dan 1 pria
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 space wanita space dan space 1 space pria end cell equals cell straight C subscript 4 superscript 7 times straight C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times up diagonal strike 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 times 2 end strike times 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 1 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 5 times 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 105 space cara end cell end table end style 
 

4. Banyak cara membentuk tim dari 5 wanita dan 0 pria

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 5 space wanita space dan space 0 space pria end cell equals cell straight C subscript 5 superscript 7 times straight C subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 0 close parentheses factorial times 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction times 1 end cell row blank equals cell 42 over 2 space cara end cell row blank equals 21 end table end style

 

Sehingga banyaknya tim yang dapat dibentuk
 

begin mathsize 14px style equals open parentheses 2 space straight w comma space 3 space straight p close parentheses plus open parentheses 3 space straight w comma space 2 space straight p close parentheses plus open parentheses 4 space straight w comma space 1 space straight p close parentheses plus open parentheses 5 space straight w comma space 0 space straight p close parentheses equals open parentheses straight C subscript 2 superscript 7 times straight C subscript 3 superscript 3 close parentheses plus open parentheses straight C subscript 3 superscript 7 times straight C subscript 2 superscript 3 close parentheses plus open parentheses straight C subscript 4 superscript 7 times straight C subscript 1 superscript 3 close parentheses plus open parentheses straight C subscript 5 superscript 7 times straight C subscript 0 superscript 3 close parentheses equals 21 plus 105 plus 105 plus 21 equals 252 space cara end style 
 

banyaknya tim yang dapat dibentuk ada 252 cara

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

 

2rb+

4.5 (4 rating)

32.Sukmalya Noor Aisyah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Bu Tika belanja ke pasar untuk membeli 2 ekor ayam dan 2 ekor itik dari seorang pedagang yang memiliki 5 ekor ayam dan 5 ekor itik, ada berapa cara pilihan ternak yang dipilih bu Tika?

409

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia