Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jarak titik pusat lingkaran A ke titik pusat lingkaran B adalah 12 cm. Jika perbandingan luas lingkaran A yang berjari-jari r A dengan lingkaran B yang berjari-jari r B adalah L A : L B = 9 : 4, maka + = ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jarak titik pusat lingkaran A ke titik pusat lingkaran B adalah 12 cm. Jika perbandingan luas lingkaran A yang berjari-jari $r_{A}$ dengan lingkaran B yang berjari-jari $r_{B}$ adalah $L_{A}$ : $L_{B}$ = 9 : 4, maka + = ... cm.

$205$
$25$
$45$
$85$

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui perbandingan luas lingkaran A dengan lingkaran B adalah : = 9 : 4, maka: Selanjutnya, diketahui bahwa d=8 cm dan panjang garis pusat yakni p = 12 cm, maka Dengan demikian, didapat r A + r B sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui perbandingan luas lingkaran A dengan lingkaran B adalah : = 9 : 4, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A colon L subscript B end cell equals cell 9 colon 4 end cell row cell L subscript A over L subscript B end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell fraction numerator pi r subscript A superscript 2 over denominator pi r subscript B superscript 2 end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell fraction numerator r subscript A superscript 2 over denominator r subscript B superscript 2 end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell open parentheses r subscript A over r subscript B close parentheses squared end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell r subscript A over r subscript B end cell equals cell square root of 9 over 4 end root end cell row cell r subscript A over r subscript B end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell r subscript A end cell equals cell 3 over 2 r subscript B end cell end table end style$

Selanjutnya, diketahui bahwa d=8 cm dan panjang garis pusat yakni p = 12 cm, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell p squared minus open parentheses r subscript A plus r subscript B close parentheses squared end cell row cell 8 squared end cell equals cell 12 squared minus open parentheses 3 over 2 r subscript B plus r subscript B close parentheses squared end cell row 64 equals cell 144 minus open parentheses 5 over 2 r subscript B close parentheses squared end cell row cell open parentheses 5 over 2 r subscript B close parentheses squared end cell equals cell 144 minus 64 end cell row cell 25 over 4 r subscript B superscript 2 end cell equals 80 row cell r subscript B superscript 2 end cell equals cell 80 cross times 4 over 25 end cell row cell r subscript B superscript 2 end cell equals cell 64 over 5 end cell row cell r subscript B end cell equals cell square root of 64 over 5 end root end cell row cell r subscript B end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell r subscript B end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell r subscript B end cell equals cell 8 over 5 square root of 5 end cell row blank blank blank row cell r subscript A end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 8 over 5 square root of 5 close parentheses end cell row blank equals cell 12 over 5 square root of 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, didapat $r_{A} + r_{B}$ sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A plus r subscript B end cell equals cell 12 over 5 square root of 5 plus 8 over 5 square root of 5 end cell row blank equals cell 20 over 5 square root of 5 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui AB = BC = CD , maka panjang BF adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Panjang BD pada gambar di atas adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diantara panjang sisi-sisi segitigaberikut, yang membentuk segitiga tumpul adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang 17 cm dan lebar 8 cm seperti pada gambar berikut. Jika titik F adalah titik potong sisi AD dan EG maka luas bidang EFDC...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang 17 cm dan lebar 8 cm seperti pada gambar berikut. Jika titik F adalah titik potong sisi AD dan EG maka luas bidang EFDC...

0.0

Jawaban terverifikasi