Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui AB = AC = 40 cm dan AD = 24 cm , tentukan panjang DE .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui $AB = AC = 40 cm$ dan $AD = 24 cm$ , tentukan panjang $DE$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 16 cm .

jawaban yang benar adalah

16 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 16 cm . Tentukan panjang CD . CD 2 CD = = = AC 2 − AD 2 4 0 2 − 2 4 2 1600 − 576 = 1024 = 32 cm △ ADC ∼ △ ABF karena memiliki dua sudut yang sama besar, maka berlaku AB AC = AF AD . AB AC 40 40 1 AF = = = = AF AD AF 24 AF 24 24 cm Karena AF = AD = 24 cm maka FC = BD = 16 cm , maka dapat diketahui panjang BF adalah sebagai berikut. BF = = = AB 2 − AF 2 4 0 2 − 2 4 2 1600 − 576 = 1024 = 32 cm BF = CD = 32 cm . Selanjutnya perhatikan △ FEC dan △ DBE , karena kedua segitiga tersebut sebangun maka berlaku BD FC = DE FE . BD FC 16 16 1 DE = = = = DE FE DE FE DE FE EF Berlaku juga DE FE = BE CE , karena DE = EF maka FE = DE = CE = CE . DE DE 2 DE DE = = = = CD − CE 32 − DE 32 2 32 = 16 cm Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 16 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $16 cm$ .

Tentukan panjang $CD$ .

$CD^{2} CD = = = AC^{2} - AD^{2} 4 0^{2} - 2 4^{2} 1600 - 576 = 1024 = 32 cm$

$△ ADC \sim △ ABF$ karena memiliki dua sudut yang sama besar, maka berlaku $\frac{AC}{AB} = \frac{AD}{AF}$ .

$\frac{AC}{AB} \frac{40}{40} 1 AF = = = = \frac{AD}{AF} \frac{24}{AF} \frac{24}{AF} 24 cm$

Karena $AF = AD = 24 cm$ maka $FC = BD = 16 cm$ , maka dapat diketahui panjang $BF$ adalah sebagai berikut.

$BF = = = AB^{2} - AF^{2} 4 0^{2} - 2 4^{2} 1600 - 576 = 1024 = 32 cm$

$BF = CD = 32 cm$ . Selanjutnya perhatikan $△ FEC$ dan $△ DBE$ , karena kedua segitiga tersebut sebangun maka berlaku $\frac{FC}{BD} = \frac{FE}{DE}$ .

$\frac{FC}{BD} \frac{16}{16} 1 DE = = = = \frac{FE}{DE} \frac{FE}{DE} \frac{FE}{DE} EF$

Berlaku juga $\frac{FE}{DE} = \frac{CE}{BE}$ , karena $DE = EF$ maka $FE = DE = CE = CE$ .

$DE DE 2 DE DE = = = = CD - CE 32 - DE 32 \frac{32}{2} = 16 cm$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $16 cm$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (9 rating)

nana

Makasih ❤️

syakirathra

Jawaban tidak sesuai

elhijaa 1

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui PQ = PR = 20 cm dan PU = 12 cm , TU = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ PQR dan △ XYZ kongruen dengan ∠ P = ∠ X dan ∠ Q = ∠ Y jika panjang sisi PQ = 7 cm , QR = 12 cm dan PR = 15 cm ,maka panjang sisi XY dan YZ berturut-turut = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini segitiga ABC kongkuren dengan segitiga PQR . Maka Panjang QR adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC siku-siku di titik B kongruen dengan △ PQR siku-siku di titik P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm , luas △ PQR adalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS