Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui AB = AC = 40 cm dan AD = 24 cm , tentukan panjang DE .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui $AB = AC = 40 cm$ dan $AD = 24 cm$ , tentukan panjang $DE$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 16 cm .

jawaban yang benar adalah

16 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 16 cm . Tentukan panjang CD . CD 2 CD = = = AC 2 − AD 2 4 0 2 − 2 4 2 1600 − 576 = 1024 = 32 cm △ ADC ∼ △ ABF karena memiliki dua sudut yang sama besar, maka berlaku AB AC = AF AD . AB AC 40 40 1 AF = = = = AF AD AF 24 AF 24 24 cm Karena AF = AD = 24 cm maka FC = BD = 16 cm , maka dapat diketahui panjang BF adalah sebagai berikut. BF = = = AB 2 − AF 2 4 0 2 − 2 4 2 1600 − 576 = 1024 = 32 cm BF = CD = 32 cm . Selanjutnya perhatikan △ FEC dan △ DBE , karena kedua segitiga tersebut sebangun maka berlaku BD FC = DE FE . BD FC 16 16 1 DE = = = = DE FE DE FE DE FE EF Berlaku juga DE FE = BE CE , karena DE = EF maka FE = DE = CE = CE . DE DE 2 DE DE = = = = CD − CE 32 − DE 32 2 32 = 16 cm Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 16 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $16 cm$ .

Tentukan panjang $CD$ .

$CD^{2} CD = = = AC^{2} - AD^{2} 4 0^{2} - 2 4^{2} 1600 - 576 = 1024 = 32 cm$

$△ ADC \sim △ ABF$ karena memiliki dua sudut yang sama besar, maka berlaku $\frac{AC}{AB} = \frac{AD}{AF}$ .

$\frac{AC}{AB} \frac{40}{40} 1 AF = = = = \frac{AD}{AF} \frac{24}{AF} \frac{24}{AF} 24 cm$

Karena $AF = AD = 24 cm$ maka $FC = BD = 16 cm$ , maka dapat diketahui panjang $BF$ adalah sebagai berikut.

$BF = = = AB^{2} - AF^{2} 4 0^{2} - 2 4^{2} 1600 - 576 = 1024 = 32 cm$

$BF = CD = 32 cm$ . Selanjutnya perhatikan $△ FEC$ dan $△ DBE$ , karena kedua segitiga tersebut sebangun maka berlaku $\frac{FC}{BD} = \frac{FE}{DE}$ .

$\frac{FC}{BD} \frac{16}{16} 1 DE = = = = \frac{FE}{DE} \frac{FE}{DE} \frac{FE}{DE} EF$

Berlaku juga $\frac{FE}{DE} = \frac{CE}{BE}$ , karena $DE = EF$ maka $FE = DE = CE = CE$ .

$DE DE 2 DE DE = = = = CD - CE 32 - DE 32 \frac{32}{2} = 16 cm$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $16 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

3.8 (7 rating)

nana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui PQ = PR = 20 cm dan PU = 12 cm , TU = ....

898

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ PQR dan △ XYZ kongruen dengan ∠ P = ∠ X dan ∠ Q = ∠ Y jika panjang sisi PQ = 7 cm , QR = 12 cm dan PR = 15 cm ,maka panjang sisi XY dan YZ berturut-turut = ....

606

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini segitiga ABC kongkuren dengan segitiga PQR . Maka Panjang QR adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC siku-siku di titik B kongruen dengan △ PQR siku-siku di titik P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm , luas △ PQR adalah....

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

940