Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui tan α = 5 6 dan tan β = 4 5 .Jika panjang AB adalah 10 cm, maka panjang CD adalah ... cm.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui $tan α = \frac{6}{5}$ dan $tan β = \frac{5}{4}$ . Jika panjang AB adalah 10 cm, maka panjang CD adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Karena dan AB = 10 cm, maka Kemudian, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik B. Berdasarkan Teorema Pythagoras, kita dapatkan bahwa Karena panjang sisi AC tidak mungkin negatif, maka . Kemudian perhatikan bahwa Karena dan , maka Kemudian, segitiga ACD adalah segitiga siku-siku di titik A. Berdasarkan Teorema Pythagoras, kita dapatkan bahwa Karena panjang sisi CD tidak mungkin negatif, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa

Karena dan AB = 10 cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 over 4 end cell equals cell 10 over BC end cell row BC equals cell 10 times 4 over 5 end cell row BC equals cell 8 space cm end cell end table end style

Kemudian, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik B. Berdasarkan Teorema Pythagoras, kita dapatkan bahwa

Karena panjang sisi AC tidak mungkin negatif, maka . Kemudian perhatikan bahwa

Karena dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 5 end cell equals cell fraction numerator AD over denominator 2 square root of 41 end fraction end cell row cell 6 over 5 times 2 square root of 41 end cell equals AD row AD equals cell 12 over 5 square root of 41 space cm end cell end table end style$

Kemudian, segitiga ACD adalah segitiga siku-siku di titik A. Berdasarkan Teorema Pythagoras, kita dapatkan bahwa

Karena panjang sisi CD tidak mungkin negatif, maka

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.