Roboguru
SD

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD dan AECF keduanya merupakan belah ketupat. Jika BE=EF=FD dan luas daerah yang berwarna ungu adalah 90 cm2, maka luas belah ketupat AECF adalah ... cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABCD dan AECF keduanya merupakan belah ketupat. Jika BE equals EF equals FD dan luas daerah yang berwarna ungu adalah 90 space cm squared comma maka luas belah ketupat AECF adalah ... cm squared. 

  1. 54space 

  2. 45space 

  3. 36space 

  4. 30space 

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misal panjang EF adalah d. Karena BE equals EF equals FD comma maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell BE plus EF plus FD end cell row blank equals cell d plus d plus d end cell row blank equals cell 3 d end cell end table

Kemudian, perhatikan bahwa pada belah ketupat ABCD diagonal-diagonalnya adalah AC dan BD, maka straight L subscript ABCD equals fraction numerator AC times BD over denominator 2 end fraction.

Selanjutnya, pada belah ketupat AECF diagonal-diagonalnya adalah AC dan EF, maka straight L subscript AECF equals fraction numerator AC times EF over denominator 2 end fraction. 

Untuk menentukan luas daerah yang berwarna ungu, maka luas daerah ABCD dikurang luas daerah AECF ataustraight L subscript ungu equals straight L subscript ABCD minus straight L subscript AECF. Dengan demikian, diperoleh persamaan sebagai berikut.

straight L subscript ungu equals straight L subscript ABCD minus straight L subscript AECF straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times BD over denominator 2 end fraction minus fraction numerator AC times EF over denominator 2 end fraction straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times 3 d over denominator 2 end fraction minus fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction times open parentheses 3 minus 1 close parentheses straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction times 2 straight L subscript ungu equals AC times d

Karena luas daerah yang berwarna ungu adalah 90 space cm squared comma maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ungu end cell equals cell AC times d end cell row cell 90 blank cm squared end cell equals cell AC times d end cell end table

Akibatnya, luas belah ketupat AECF adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AECF end cell equals cell fraction numerator AC times EF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 90 blank cm squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 45 blank cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

55

5.0 (2 rating)

Aurel H

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Panjang salah satu diagonal suatu belah ketupat adalah 18 cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 108 cm2, maka panjang diagonal yang lainnya adalah ... cm.

63

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia