Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD dan AECF keduanya merupakan belah ketupat. Jika BE = EF = FD dan luas daerah yang berwarna ungu adalah 90 cm 2 , maka luas belah ketupat AECF adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABCD dan AECF keduanya merupakan belah ketupat. Jika $BE = EF = FD$ dan luas daerah yang berwarna ungu adalah $90 cm^{2},$ maka luas belah ketupat AECF adalah ... $cm^{2} .$

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misal panjang EF adalah Karena maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Kemudian, perhatikan bahwa pada belah ketupat ABCDdiagonal-diagonalnya adalah AC dan BD, maka Selanjutnya, pada belah ketupat AECFdiagonal-diagonalnya adalah AC dan EF, maka Untuk menentukan luas daerah yang berwarna ungu,maka luas daerah ABCD dikurang luas daerah AECF atau Dengan demikian, diperoleh persamaan sebagai berikut. Karena luas daerah yang berwarna ungu adalah maka diperoleh persamaan sebagai berikut. Akibatnya, luas belah ketupat AECF adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misal panjang EF adalah Karena BE equals EF equals FD comma maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell BE plus EF plus FD end cell row blank equals cell d plus d plus d end cell row blank equals cell 3 d end cell end table

Kemudian, perhatikan bahwa pada belah ketupat ABCD diagonal-diagonalnya adalah AC dan BD, maka $straight L subscript ABCD equals fraction numerator AC times BD over denominator 2 end fraction.$

Selanjutnya, pada belah ketupat AECF diagonal-diagonalnya adalah AC dan EF, maka $straight L subscript AECF equals fraction numerator AC times EF over denominator 2 end fraction.$

Untuk menentukan luas daerah yang berwarna ungu, maka luas daerah ABCD dikurang luas daerah AECF atau straight L subscript ungu equals straight L subscript ABCD minus straight L subscript AECF. Dengan demikian, diperoleh persamaan sebagai berikut.

$straight L subscript ungu equals straight L subscript ABCD minus straight L subscript AECF straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times BD over denominator 2 end fraction minus fraction numerator AC times EF over denominator 2 end fraction straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times 3 d over denominator 2 end fraction minus fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction times open parentheses 3 minus 1 close parentheses straight L subscript ungu equals fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction times 2 straight L subscript ungu equals AC times d$

Karena luas daerah yang berwarna ungu adalah 90 space cm squared comma maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ungu end cell equals cell AC times d end cell row cell 90 blank cm squared end cell equals cell AC times d end cell end table

Akibatnya, luas belah ketupat AECF adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AECF end cell equals cell fraction numerator AC times EF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator AC times d over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 90 blank cm squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 45 blank cm squared end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

171

5.0 (2 rating)

Aurel H

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan belah ketupat berikut! Pada belah ketupat di atas, panjang BC adalah ( 2 x + 7 ) cm dan panjang CD adalah ( 6 x –9 ) cm . Nilai dari 3 x + 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang salah satu diagonal suatu belah ketupat adalah 18 cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 108 cm 2 , maka panjang diagonal yang lainnya adalah ... cm.

138

0.0

Jawaban terverifikasi

Belah ketupat ABCD memiliki diagonal-diagonal dengan panjang 2 1 y cm dan 4x cm. Sementara itu, belah ketupat EFGH memiliki diagonal-diagonal dengan panjang 6x cm dan 3 1 y cm. Selisih luas belah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan belah ketupat berikut! Jika panjang AC adalah 8 cm dan panjang BD adalah 12 cm, maka luas belah ketupat ABCD adalah ... cm 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan belah ketupat berikut! Pada belah ketupat di atas, panjang BC adalah ( 2 x + 7 ) cm dan panjang CD adalah ( 6 x –9 ) cm . Nilai dari 3 x + 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi