Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD adalah sebuah belah ketupat dan ABCQ adalah sebuah layang-layang dengan panjang PD = DQ . Jika luas belah ketupat ABCD adalah 60 cm 2 , maka luas daerah yang berwarna biru adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABCD adalah sebuah belah ketupat dan ABCQ adalah sebuah layang-layang dengan panjang $PD = DQ .$ Jika luas belah ketupat ABCD adalah $60 cm^{2},$ maka luas daerah yang berwarna biru adalah ... $cm^{2} .$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa belah ketupat ABCD memiliki diagonal-diagonal AC dan BD. Karena luas belah ketupat ABCD adalah maka kita punya persamaan berikut. Perhatikan bahwa diagonal-diagonal pada belah ketupat berpotongan saling tegak lurus dan titik potongnya berada tepat di tengah-tengahnya. Oleh karena itu, didapat Jadi, kita dapatkan hubungan berikut. Oleh karena itu, didapat persamaan berikut. Selanjutnya, layang-layang ABCQ memiliki diagonal-diagonal AC dan BQ sehinggaluasnya dapat dinyatakan dengan Perhatikan bahwa dan diketahui pula sehingga kita dapatkan hubungan berikut. Oleh karena itu, luas layang-layang ABCQ dapat dituliskan sebagai berikut. Oleh karena itu, luas daerah yang berwarna biru dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa belah ketupat ABCD memiliki diagonal-diagonal AC dan BD.

Karena luas belah ketupat ABCD adalah 60 space cm squared comma maka kita punya persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals 60 row cell 1 half times AC times BD end cell equals 60 row cell AC times BD end cell equals cell 120 blank cm squared end cell end table end style

Perhatikan bahwa diagonal-diagonal pada belah ketupat berpotongan saling tegak lurus dan titik potongnya berada tepat di tengah-tengahnya. Oleh karena itu, didapat BP equals PD. Jadi, kita dapatkan hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell BP plus PD end cell row blank equals cell PD plus PD end cell row blank equals cell 2 PD end cell end table end style

Oleh karena itu, didapat persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC times BD end cell equals 120 row cell AC times 2 PD end cell equals 120 row cell AC times PD end cell equals cell 60 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, layang-layang ABCQ memiliki diagonal-diagonal AC dan BQ sehingga luasnya dapat dinyatakan dengan straight L subscript ABCQ equals 1 half times AC times BQ.

Perhatikan bahwa dan diketahui pula sehingga kita dapatkan hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BQ equals cell BP plus PD plus DQ end cell row blank equals cell PD plus PD plus PD end cell row blank equals cell 3 PD end cell end table end style

Oleh karena itu, luas layang-layang ABCQ dapat dituliskan sebagai berikut.

Oleh karena itu, luas daerah yang berwarna biru dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript biru end cell equals cell straight L subscript ABCQ minus straight L subscript ABCD end cell row blank equals cell 90 minus 60 end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu persegi memiliki luas yang sama seperti persegi panjang dengan ukuran 12 cm × 27 cm . Persegi tersebut merupakan suatu belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu persegi memiliki luas yang sama seperti persegi panjang dengan ukuran 12 cm × 27 cm . Persegi tersebut merupakan suatu belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas persegi I dan luas persegi II adalah 1 : 4. Perbandingan luas persegi II dan luas persegi III adalah 9 : 16. Perbandingan keliling persegi I dan keliling persegi III adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah persegi panjang memiliki keliling yang sama. Persegi panjang yang pertama memiliki ukuran 9 cm × 4 cm . Persegi panjang yang kedua memiliki ukuran a cm × b cm dengan dan b adalah bilangan bul...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi