Pertanyaan

Diketahui suatu persegi memiliki luas yang sama seperti persegi panjang dengan ukuran 12 cm × 27 cm . Persegi tersebut merupakan suatu belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ... cm .

Diketahui suatu persegi memiliki luas yang sama seperti persegi panjang dengan ukuran $12 cm \times 27 cm .$ Persegi tersebut merupakan suatu belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ... $cm$ . $\;$

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa luas persegi panjang pada soal dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, diketahui bahwa suatu persegi memiliki luas yang sama seperti persegi panjang tersebut. Perhatikan bahwa persegi memiliki diagonal yang sama panjang dan saling tegak lurus. Jadi, persegi merupakan suatu belah ketupat dengan panjang diagonalnya yang sama panjang. Misalkan panjang diagonalnya adalah maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka didapat hasil sebagai berikut. Dengan demikian, panjang diagonal belah ketupat adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa luas persegi panjang pada soal dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript persegi blank panjang end subscript end cell equals cell 12 cross times 27 end cell row blank equals cell 324 blank cm squared end cell end table end style

Kemudian, diketahui bahwa suatu persegi memiliki luas yang sama seperti persegi panjang tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript persegi end cell equals cell straight L subscript persegi blank panjang end subscript end cell row cell straight L subscript persegi end cell equals cell 324 blank cm squared end cell end table end style

Perhatikan bahwa persegi memiliki diagonal yang sama panjang dan saling tegak lurus.

Jadi, persegi merupakan suatu belah ketupat dengan panjang diagonalnya yang sama panjang. Misalkan panjang diagonalnya adalah d comma maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times d times d end cell equals 324 row cell 1 half d squared end cell equals 324 row cell d squared end cell equals 648 row d equals cell plus-or-minus square root of 648 end cell end table

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of 648 end cell row d equals cell square root of 324 times 2 end root end cell row d equals cell square root of 18 squared times 2 end root end cell row d equals cell 18 square root of 2 blank cm end cell end table

Dengan demikian, panjang diagonal belah ketupat adalah 18 square root of 2 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

CASIANA TIUR ASYERIN SILITONGA

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD adalah sebuah belah ketupat dan ABCQ adalah sebuah layang-layang dengan panjang PD = DQ . Jika luas belah ketupat ABCD adalah 60 cm 2 , maka luas daerah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD adalah sebuah belah ketupat dan ABCQ adalah sebuah layang-layang dengan panjang PD = DQ . Jika luas belah ketupat ABCD adalah 60 cm 2 , maka luas daerah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah persegi panjang memiliki keliling yang sama. Persegi panjang yang pertama memiliki ukuran 9 cm × 4 cm . Persegi panjang yang kedua memiliki ukuran a cm × b cm dengan dan b adalah bilangan bul...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas persegi I dan luas persegi II adalah 1 : 4. Perbandingan luas persegi II dan luas persegi III adalah 9 : 16. Perbandingan keliling persegi I dan keliling persegi III adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi