Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan AC = 5 cm. Jarak titik P ke O adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.


Diketahui AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan AC = 5 cm. Jarak titik P ke O adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half cross times left parenthesis AB plus BC plus AC right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half cross times left parenthesis 7 plus 8 plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 space cm end cell row straight r equals cell OP equals fraction numerator square root of straight s left parenthesis straight s minus AB right parenthesis left parenthesis straight s minus BC right parenthesis left parenthesis straight s minus AC right parenthesis end root over denominator straight s end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 10 left parenthesis 10 minus 7 right parenthesis left parenthesis 10 minus 8 right parenthesis left parenthesis 10 minus 5 right parenthesis end root over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 space cm end cell end table end style 

Jadi, jarak titik P ke O adalah begin mathsize 14px style square root of 3 space cm. end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar berikut adalah dengan siku-siku di A dan lingkaran dalam segitiga yang berpusat di M. Bila AB = 8 cm dan AC = 6 cm, luas lingkaran yang berpusat di M adalah ...

Pembahasan Soal:

Jari-jari lingkaran dalam segitiga ditentukan oleh

r equals L subscript s e g i t i g a end subscript over S

dengan s adalah setengah keliling segitiga.
Panjang sisi miring BC adalah :

B C equals square root of A B squared plus A C squared end root  space space space space space space equals square root of 8 squared plus 6 squared end root  space space space space space space equals square root of 64 plus 36 end root  space space space space space space equals square root of 100  space space space space space space equals 10 space c m

Keliling segitiga ABC adalah

K = AB + AC + BC

    = 8 + 6 + 10

    =24 cm

Setengah keliling segitiga ABC adalah

s equals 1 half K equals 1 half cross times 24 equals 12 space c m

Luas segitiga ABC adalah

L subscript increment A B C end subscript equals fraction numerator A B cross times A C over denominator 2 end fraction  space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 2 end fraction  space space space space space space space space space space space space equals 24 space c m squared

Jari-jari lingkaran adalah

r equals L subscript s e g i t i g a end subscript over s  space equals 24 over 12  space equals 2 space c m

Sehingga luas lingkaran adalah

L equals πr squared  space space equals straight pi left parenthesis 2 right parenthesis squared  space space equals 4 straight pi space cm squared

Jadi, luas lingkaran adalah 4 straight pi space cm squared

0

Roboguru

Lingkaran dengan titik pusat O dan (sudut keliling) Besar menghadap busur kecil AC?

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOC end cell equals cell 2 cross times angle ADC end cell row blank equals cell 2 cross times 50 degree end cell row blank equals cell 100 degree end cell end table

Jadi Besar angle AOC menghadap busur kecil AC adalah 100

0

Roboguru

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi  dan . Di dalam segitiga tersebut dibuat lingkaran yang menyinggung sisi-sisi segitiga. Berapa panjang diameter lingkaran tersebut?

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half cross times keliling end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 12 plus 13 plus 15 close parentheses end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Diameter equals cell 2 cross times fraction numerator L triangle over denominator s end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root over denominator s end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator square root of 20 left parenthesis 20 minus 12 right parenthesis left parenthesis 20 minus 13 right parenthesis left parenthesis 20 minus 15 right parenthesis end root over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator square root of 5600 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 7 comma 48 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi diameter lingkaran tersebut adalah 7,48 cm

0

Roboguru

Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah  cm,  cm, dan  cm. Hitunglah: c. Luas lingkaran dalam segitiga

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diketahui sisi-sisi segitiga adalah 9 cm, 11 cm, dan 18 cm. Keliling segitiga equals 9 plus 11 plus 18 equals 38. Sehingga, nilai Error converting from MathML to accessible text. dapat ditentukan sebagai berikut:

s equals 1 half cross times 38 s equals 19 

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga open parentheses straight r close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

 r equals fraction numerator square root of 19 open parentheses 19 minus 9 close parentheses open parentheses 19 minus 11 close parentheses open parentheses 19 minus 18 close parentheses end root over denominator 19 end fraction r equals fraction numerator square root of 19 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 8 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end root over denominator 19 end fraction r equals fraction numerator square root of 1.520 end root over denominator 19 end fraction r equals 4 over 19 square root of 95 

Sehingga, luas lingkaran dalam segitiga tersebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell pi r to the power of italic 2 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 4 over 19 square root of 95 close parentheses squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times fraction numerator 1.520 over denominator 361 end fraction end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 4 comma 21 end cell row blank equals cell 13 comma 22 end cell end table  

Jadi, luas lingkaran dalam segitiga tersebut adalah 13 comma 22 space cm squared.

0

Roboguru

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam  dan panjang jari-jari lingkaran luar  pada masing- masing segitiga yang panjang sisi-sisinya adalah seperti berikut. c.

Pembahasan Soal:

Jari-jari lingkaran dalam segitiga:

begin mathsize 14px style r equals L over s end style

begin mathsize 14px style L equals square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root end style

begin mathsize 14px style s equals 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses end style

maka 

begin mathsize 14px style s equals 1 half left parenthesis 12 plus 16 plus 20 right parenthesis equals 1 half left parenthesis 48 right parenthesis equals 24 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator square root of 24 left parenthesis 24 minus 12 right parenthesis left parenthesis 24 minus 16 right parenthesis left parenthesis 24 minus 20 right parenthesis end root over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 24 left parenthesis 12 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis end root over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 9216 over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell 96 over 24 end cell row blank equals 4 end table end style

Jari-jari lingkaran luar segitiga:

begin mathsize 14px style R equals fraction numerator a b c over denominator 4 L end fraction end style

maka

undefined

Jadi, jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga adalah 4 dan 10.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved