Pertanyaan

Gambar berikut adalah △ A BC dengan siku-siku di A dan lingkaran dalam segitiga yang berpusat di M. Bila AB = 8 cm dan AC = 6 cm, luas lingkaran yang berpusat di M adalah ...

Gambar berikut adalah $△ A BC$ dengan siku-siku di A dan lingkaran dalam segitiga yang berpusat di M. Bila AB = 8 cm dan AC = 6 cm, luas lingkaran yang berpusat di M adalah ...

N. Sopiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas lingkaran adalah

Pembahasan

Jari-jari lingkaran dalam segitiga ditentukan oleh dengan s adalah setengah keliling segitiga. Panjang sisi miring BC adalah : Keliling segitiga ABC adalah K = AB + AC + BC = 8 + 6 + 10 =24 cm Setengah keliling segitiga ABC adalah Luas segitiga ABC adalah Jari-jari lingkaran adalah Sehingga luas lingkaran adalah Jadi, luas lingkaran adalah

Jari-jari lingkaran dalam segitiga ditentukan oleh

dengan s adalah setengah keliling segitiga.
Panjang sisi miring BC adalah :

B C equals square root of A B squared plus A C squared end root space space space space space space equals square root of 8 squared plus 6 squared end root space space space space space space equals square root of 64 plus 36 end root space space space space space space equals square root of 100 space space space space space space equals 10 space c m

Keliling segitiga ABC adalah

K = AB + AC + BC

= 8 + 6 + 10

=24 cm

Setengah keliling segitiga ABC adalah

Luas segitiga ABC adalah

$L subscript increment A B C end subscript equals fraction numerator A B cross times A C over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space equals 24 space c m squared$

Jari-jari lingkaran adalah

r equals L subscript s e g i t i g a end subscript over s space equals 24 over 12 space equals 2 space c m

Sehingga luas lingkaran adalah

L equals πr squared space space equals straight pi left parenthesis 2 right parenthesis squared space space equals 4 straight pi space cm squared

Jadi, luas lingkaran adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 4 ) , dan C ( 2 , 7 ) , tentukan: a. jari jari lingkaran dalam segitiga ABC , b. pusat lingkaran dalamnya, c. persamaan lingkaran dalam seg...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 4 ) , dan C ( 2 , 7 ) , tentukan: a. jari jari lingkaran dalam segitiga ABC , b. pusat lingkaran dalamnya, c. persamaan lingkaran dalam seg...

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan AC = 5 cm. Jarak titik Pke O adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan AC = 5 cm. Jarak titik Pke O adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi