Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui A B = 7 cm , BC = 8 cm , dan A C = 5 cm . Jarak titik A ke titik O adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui $A B = 7 cm,$ $BC = 8 cm,$ dan $A C = 5 cm$ . Jarak titik $A$ ke titik $O$ adalah ....

$7 cm$
$27 cm$
$3 cm$
$37 cm$

Y. Rochmawatie

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita cari tau jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut. Diketahui A B = 7 cm , BC = 8 cm , dan A C = 5 cm , maka s = = = = 2 1 ( a + b + c ) 2 1 ( 7 + 8 + 5 ) 2 1 ( 20 ) 10 Dengan demikian, r = = = = = = s s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) 10 10 ( 10 − 7 ) ( 10 − 8 ) ( 10 − 5 ) 10 10 ( 3 ) ( 2 ) ( 5 ) 10 1 0 2 ⋅ 3 10 10 3 3 Oleh karena itu, OP = r = 3 A P = s − b = 10 − 8 = 2 Perhatikan bahwa kita dapat membuat segitiga siku-siku A OP dengan siku-siku di sudut P seperti gambar berikut. Dengan menggunakan aturan Pythagoras kita dapatkan A O = = = = A P 2 + O P 2 2 2 + ( 3 ) 2 4 + 3 7 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, kita cari tau jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut.

Diketahui $A B = 7 cm,$ $BC = 8 cm,$ dan $A C = 5 cm$ , maka

$s = = = = \frac{1}{2} (a + b + c) \frac{1}{2} (7 + 8 + 5) \frac{1}{2} (20) 10$

Dengan demikian,

$r = = = = = = \frac{s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c )}{s} \frac{10 ( 10 - 7 ) ( 10 - 8 ) ( 10 - 5 )}{10} \frac{10 ( 3 ) ( 2 ) ( 5 )}{10} \frac{1 0 ^{2} \cdot 3}{10} \frac{10 3}{10} 3$

Oleh karena itu,

$OP = r = 3 A P = s - b = 10 - 8 = 2$

Perhatikan bahwa kita dapat membuat segitiga siku-siku $A OP$ dengan siku-siku di sudut $P$ seperti gambar berikut.

Dengan menggunakan aturan Pythagoras kita dapatkan

$A O = = = = A P^{2} + O P^{2} 2^{2} + (3)^{2} 4 + 3 7 cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (6 rating)

Indah Andini

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika AB = 8 cm dan AC = 6 cm ,maka luas daerah yang berwarna kuning adalah … cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Selisih keliling daerah I dan daerah II adalah ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas bidang datar di atas adalah ... (π = 3,14).

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami