Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut di samping. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B . BD merupakangaris tinggi yang ditarik dari tiitk B . 3. Buktikan bahwa △ ADB dan △ BDC sebangun. Kemudian tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan buktikan bahwa BD 2 = AD × CD .

Perhatikan gambar berikut di samping. 

Diketahui segitiga  siku-siku di  merupakan garis tinggi yang ditarik dari tiitk .

3. Buktikan bahwa  dan  sebangun. Kemudian tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan buktikan bahwa .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

56

:

52

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti △ ADB dan △ BDC sebangun dan BD 2 ​ = ​ AD × CD ​ .

terbukti  sebangun dan .

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Perhatikan pada △ ABC . Ingat, jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ . Sehingga diperoleh m ∠ BAC ​ = = = ​ 18 0 ∘ − m ∠ ABC − m ∠ BCA 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − m ∠ BCA 9 0 ∘ − m ∠ BCA ​ Perhatikan bahwa m ∠ BAC m ∠ BCA ​ = = ​ m ∠ BAD m ∠ BCD ​ Diperoleh m ∠ BAD ​ = = = ​ m ∠ BAC 9 0 ∘ − m ∠ BCA 9 0 ∘ − m ∠ BCD ​ Pada △ BDC diperoleh m ∠ DBC ​ = = = = ​ 18 0 ∘ − m ∠ BDC − m ∠ BCD 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − m ∠ BCD 9 0 ∘ − m ∠ BCD m ∠ BAD ​ Dapat disimpulkan m ∠ BAD m ∠ ADB m ∠ ABD ​ = = = ​ m ∠ DBC m ∠ BDC m ∠ BCD ​ Sehingga terbukti △ ADB dan △ BDC sebangun, akibatnya perbandingan sudut-sudutyang bersesuaian sama. Maka diperoleh CD BD ​ BD × BD BD 2 ​ = = = ​ BD AD ​ AD × CD AD × CD ​ Dengan demikian terbukti △ ADB dan △ BDC sebangun dan BD 2 ​ = ​ AD × CD ​ .

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan pada .

Ingat, jumlah sudut dalam segitiga adalah . Sehingga diperoleh

Perhatikan bahwa

Diperoleh

Pada  diperoleh

Dapat disimpulkan

Sehingga terbukti  sebangun, akibatnya perbandingan sudut-sudut yang bersesuaian sama. Maka diperoleh

Dengan demikian terbukti  sebangun dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Tentukan: c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut. d. Panjang sisi BA , BC , dan BD .

2

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia