Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Dari gambar di atas, jari-jari OA = 5 cm dan OP = 10 cm . Hitunglah keliling layang-layang PAOB !

 Perhatikan gambar berikut!


Dari gambar di atas, jari-jari  dan . Hitunglah keliling layang-layang !

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh keliling layang-layang PAOB adalah ​ ​ 10 ( 3 ​ + 1 ) cm ​ .

diperoleh keliling layang-layang  adalah .

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan panjang garis singgung lingkaran. Untuk menentukan keliling layang-layang PAOB . terlebih dahulu tentukan panjang garis singgung lingkaran pada gambar yang merupakan panjang sisi AP (sisi tegak segitiga APO )dengan informasi yang diketahuijari-jari OA = 5 cm (sisi tegak segitiga APO )dan OP = 10 cm (sisi miring segitiga APO ). Gunakan konsep teorema Pythagoras. Perhatikan perhitungan berikut. AP ​ = = = = = = ​ OP 2 − OA 2 ​ 1 0 2 − 5 2 ​ 100 − 25 ​ 75 ​ 25 ⋅ 3 ​ 5 3 ​ cm ​ Diperoleh panjang AP = 5 3 ​ cm , karena PAOB membentuk layang-layang, maka AP = BP dan OA = OB , sehingga keliling layang-layang tersebut dapat diperoleh sebagai berikut. Keliling ​ = = = = = = ​ AP + OA + OB + BP AP + OA + OA + AP 2 ⋅ ( AP + OA ) 2 ⋅ ( 5 3 ​ + 5 ) 2 ⋅ 5 ( 3 ​ + 1 ) 10 ( 3 ​ + 1 ) cm . ​ Dengan demikian, diperoleh keliling layang-layang PAOB adalah ​ ​ 10 ( 3 ​ + 1 ) cm ​ .

Gunakan konsep menentukan panjang garis singgung lingkaran.

Untuk menentukan keliling layang-layang . terlebih dahulu tentukan panjang garis singgung lingkaran pada gambar yang merupakan panjang sisi  (sisi tegak segitiga ) dengan informasi yang diketahui jari-jari  (sisi tegak segitiga ) dan  (sisi miring segitiga ). Gunakan konsep teorema Pythagoras.

Perhatikan perhitungan berikut.

Diperoleh panjang , karena  membentuk layang-layang, maka  dan , sehingga keliling layang-layang tersebut dapat diperoleh sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh keliling layang-layang  adalah .

Latihan Bab

Pengenalan Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Aplikasi Garis Singgung Lingkaran

186

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

TA dan TB adalah garis singgung lingkaran P dengan A dan B adalah titik singgung. Jika PT = 41 cm dan AP = 9 cm, keliling bangun BTAP adalah …

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia