Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Dari gambar di atas, jari-jari OA = 5 cm dan OP = 10 cm . Hitunglah keliling layang-layang PAOB !

Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di atas, jari-jari $OA = 5 cm$ dan $OP = 10 cm$ . Hitunglah keliling layang-layang $PAOB$ !

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh keliling layang-layang PAOB adalah 10 ( 3 + 1 ) cm .

diperoleh keliling layang-layang

PAOB

adalah

10 (3 + 1) cm

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan panjang garis singgung lingkaran. Untuk menentukan keliling layang-layang PAOB . terlebih dahulu tentukan panjang garis singgung lingkaran pada gambar yang merupakan panjang sisi AP (sisi tegak segitiga APO )dengan informasi yang diketahuijari-jari OA = 5 cm (sisi tegak segitiga APO )dan OP = 10 cm (sisi miring segitiga APO ). Gunakan konsep teorema Pythagoras. Perhatikan perhitungan berikut. AP = = = = = = OP 2 − OA 2 1 0 2 − 5 2 100 − 25 75 25 ⋅ 3 5 3 cm Diperoleh panjang AP = 5 3 cm , karena PAOB membentuk layang-layang, maka AP = BP dan OA = OB , sehingga keliling layang-layang tersebut dapat diperoleh sebagai berikut. Keliling = = = = = = AP + OA + OB + BP AP + OA + OA + AP 2 ⋅ ( AP + OA ) 2 ⋅ ( 5 3 + 5 ) 2 ⋅ 5 ( 3 + 1 ) 10 ( 3 + 1 ) cm . Dengan demikian, diperoleh keliling layang-layang PAOB adalah 10 ( 3 + 1 ) cm .

Gunakan konsep menentukan panjang garis singgung lingkaran.

Untuk menentukan keliling layang-layang $PAOB$ . terlebih dahulu tentukan panjang garis singgung lingkaran pada gambar yang merupakan panjang sisi $AP$ (sisi tegak segitiga $APO$ ) dengan informasi yang diketahui jari-jari $OA = 5 cm$ (sisi tegak segitiga $APO$ ) dan $OP = 10 cm$ (sisi miring segitiga $APO$ ). Gunakan konsep teorema Pythagoras.

Perhatikan perhitungan berikut.

$AP = = = = = = OP^{2} - OA^{2} 1 0^{2} - 5^{2} 100 - 25 75 25 \cdot 3 53 cm$

Diperoleh panjang $AP = 53 cm$ , karena $PAOB$ membentuk layang-layang, maka $AP = BP$ dan $OA = OB$ , sehingga keliling layang-layang tersebut dapat diperoleh sebagai berikut.

$Keliling = = = = = = AP + OA + OB + BP AP + OA + OA + AP 2 \cdot (AP + OA) 2 \cdot (53 + 5) 2 \cdot 5 (3 + 1) 10 (3 + 1) cm .$

Dengan demikian, diperoleh keliling layang-layang $PAOB$ adalah $10 (3 + 1) cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

TA dan TB adalah garis singgung lingkaran P dengan A dan B adalah titik singgung. Jika PT = 41 cm dan AP = 9 cm, keliling bangun BTAP adalah …

4.1

Jawaban terverifikasi

TA dan TB adalah garis singgung lingkaran P dengan A dan B adalah titik singgung. Jika PT = 41 cm dan AP = 9 cm, keliling bangun BTAP adalah …

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. OPQR merupakan layang-layang garis singgung. Jika OP = 5 cm dan OQ = 13 cm , keliling dan luas OPQR berturut-turut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. OPQR merupakan layang-layang garis singgung. Jika OP = 5 cm dan OQ = 13 cm , keliling dan luas OPQR berturut-turut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut: Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran O di titik A dan titik C . Jika panjang OA = 14 cm dan AB = 44 cm . Tentukan panjang OB .

4.0

Jawaban terverifikasi