Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Tentukan luas hamparan rumput tersebut.

Perhatikan gambar berikut.



Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Tentukan luas hamparan rumput tersebut.

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas hamparan rumput tersebut adalah .

luas hamparan rumput tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Iklan

Pembahasan

Luas hamparan rumput adalah luas trapesium yang dikurangi oleh luas persegi panjang yang tidak ditanami rumput. Perhatikan gambar di bawah ini (untuk memudahkan, tiap titik sudut diberi label huruf): Untuk menghitung luas trapesium siku-siku, kita memerlukan panjang sisiatas . Oleh karena itu, buatlah garis yang sejajardengan garis sehingga panjang . Kemudian, misalkan panjang sehingga panjang . Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, sehinggapanjang . Akibatnya, luas tanah berbentuk trapesium siku-siku adalah Selanjutnya, kita akan menghitung luas tanahyang tidak ditanami rumput. Karena panjang dan panjang , maka Dengan demikian, Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah .

Luas hamparan rumput adalah luas trapesium yang dikurangi oleh luas persegi panjang yang tidak ditanami rumput. Perhatikan gambar di bawah ini (untuk memudahkan, tiap titik sudut diberi label huruf):

Untuk menghitung luas trapesium siku-siku, kita memerlukan panjang sisi atas begin mathsize 14px style BC end style. Oleh karena itu, buatlah garis begin mathsize 14px style CE end style yang sejajar dengan garis begin mathsize 14px style AB end style sehingga panjang begin mathsize 14px style CE equals AB equals 40 space straight m end style. Kemudian, misalkan panjang size 14px ED size 14px equals size 14px x sehingga panjang begin mathsize 14px style BC equals AE equals 75 minus x end style.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CE squared plus ED squared end cell equals cell CD squared end cell row cell open parentheses 40 space straight m close parentheses squared plus x squared end cell equals cell open parentheses 50 space straight m close parentheses squared end cell row cell 1.600 space straight m squared plus x squared end cell equals cell 2.500 space straight m squared end cell row cell x squared end cell equals cell 900 space straight m squared end cell row x equals cell square root of 900 space straight m squared end root end cell row x equals cell 30 space straight m end cell row blank blank blank end table end style

sehingga panjang begin mathsize 14px style BC equals AE equals left parenthesis 75 minus 30 right parenthesis space straight m equals 45 space straight m end style.

Akibatnya, luas tanah berbentuk trapesium siku-siku adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell fraction numerator open parentheses BC plus AD close parentheses cross times CE over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 45 space straight m plus 75 space straight m close parentheses cross times 40 space straight m over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 120 space straight m cross times 40 space straight m over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2.400 space straight m squared end cell end table end style

Selanjutnya, kita akan menghitung luas tanah yang tidak ditanami rumput. Karena panjang begin mathsize 14px style PQ equals 25 space straight m end style dan panjang begin mathsize 14px style PS equals 20 space straight m end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript PQRS end cell equals cell PQ cross times PS end cell row blank equals cell 25 space straight m cross times 20 space straight m end cell row blank equals cell 500 space straight m squared end cell end table end style

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript rumput end cell equals cell straight L subscript ABCD minus straight L subscript PQRS end cell row blank equals cell 2.400 space straight m squared minus 500 space straight m squared end cell row blank equals cell 1.900 space straight m squared end cell end table end style

Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Jessie Gloria

Bantu banget

Utami Pratiwi

Pembahasan lengkap banget

Auryne

thank you Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Hardi Baihaqi

pintar sekali

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....

63

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia