Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Tentukan luas hamparan rumput tersebut.

Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Tentukan luas hamparan rumput tersebut.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas hamparan rumput tersebut adalah .

luas hamparan rumput tersebut adalah

Pembahasan

Luas hamparan rumput adalah luas trapesium yang dikurangi oleh luas persegi panjang yang tidak ditanami rumput. Perhatikan gambar di bawah ini (untuk memudahkan, tiap titik sudut diberi label huruf): Untuk menghitung luas trapesium siku-siku, kita memerlukan panjang sisiatas . Oleh karena itu, buatlah garis yang sejajardengan garis sehingga panjang . Kemudian, misalkan panjang sehingga panjang . Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, sehinggapanjang . Akibatnya, luas tanah berbentuk trapesium siku-siku adalah Selanjutnya, kita akan menghitung luas tanahyang tidak ditanami rumput. Karena panjang dan panjang , maka Dengan demikian, Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah .

Luas hamparan rumput adalah luas trapesium yang dikurangi oleh luas persegi panjang yang tidak ditanami rumput. Perhatikan gambar di bawah ini (untuk memudahkan, tiap titik sudut diberi label huruf):

Untuk menghitung luas trapesium siku-siku, kita memerlukan panjang sisi atas . Oleh karena itu, buatlah garis yang sejajar dengan garis sehingga panjang . Kemudian, misalkan panjang sehingga panjang .

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras,

sehingga panjang .

Akibatnya, luas tanah berbentuk trapesium siku-siku adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell fraction numerator open parentheses BC plus AD close parentheses cross times CE over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 45 space straight m plus 75 space straight m close parentheses cross times 40 space straight m over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 120 space straight m cross times 40 space straight m over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2.400 space straight m squared end cell end table end style$

Selanjutnya, kita akan menghitung luas tanah yang tidak ditanami rumput. Karena panjang dan panjang , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript PQRS end cell equals cell PQ cross times PS end cell row blank equals cell 25 space straight m cross times 20 space straight m end cell row blank equals cell 500 space straight m squared end cell end table end style

Dengan demikian,

Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah .