Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Berapakah luas bidang trapesium ?

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Berapakah luas bidang trapesium undefined?

Pembahasan Soal:

Bangun trapesium di atas dapat dibagi menjadi sebuah persegi panjang dan dua segitiga siku-siku seperti gambar berikut :

Pada gambar diatas, untuk mencari luasnya maka kita harus mencari t terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, didapat persamaan t untuk segitiga sebelah kiri dan sebelah kanan:

tkiri102x2102x2100x2100x2100x2100+152252xx==========tkanan172(30(x+9))2172(21x)2289(44142x+x2)289441+42xx2152+42xx242xx2+x242x422526     

Substitusikan nilai x=6 untuk mendapatkan nilai t

t=====10x21026210036648 

Sehingga luas bangun di atas adalah

L====21×(AB+CD)t21×(30+9)×821×39×8156cm2

Dengan demikian, luas bidang trapesium undefined adalah 156cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas trapesium gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui luas trapesium, terlebih dahulu perlu diketahui tingginya. Tinggi trapesium dapat diketahui dengan menggunakan pythagoras. Pada gambar hanya diketahui sisi miring pada segitiga siku-siku. Maka alas segitiga siku-siku dapat diketahui dari selisih sisi sejajar dibagi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 21 minus sign 9 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Tinggi trapesium :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus sign a squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus sign 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus sign 36 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table

Luas trapesium :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator open parentheses jumlah space sisi space sejajar close parentheses cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 9 plus 21 close parentheses cross times 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 cross times 4 end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table

Maka, luas trapesium tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 120 space cm squared end cell end table

Roboguru

Luas trapesium pada gambar di samping adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar:
 


Panjang sisi-sisi sejajar trapesium siku-siku tersebut adalah 18 space inci dan 28 space inci. Sedangkan tinggi trapesium adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of open parentheses 13 space inci close parentheses squared minus open parentheses 5 space inci close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 space inci squared minus 25 space inci squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 space inci squared end root end cell row blank equals cell 12 space inci end cell end table

Akibatnya, luas trapesium tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript trapesium end cell equals cell fraction numerator jumlah space sisi space sejajar cross times straight t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 28 space inci plus 18 space inci close parentheses cross times up diagonal strike 12 to the power of 6 space inci over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 46 space inci cross times 6 space inci end cell row blank equals cell 276 space inci squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Tentukan luas hamparan rumput tersebut.

Pembahasan Soal:

Luas hamparan rumput adalah luas trapesium yang dikurangi oleh luas persegi panjang yang tidak ditanami rumput. Perhatikan gambar di bawah ini (untuk memudahkan, tiap titik sudut diberi label huruf):

Untuk menghitung luas trapesium siku-siku, kita memerlukan panjang sisi atas begin mathsize 14px style BC end style. Oleh karena itu, buatlah garis begin mathsize 14px style CE end style yang sejajar dengan garis begin mathsize 14px style AB end style sehingga panjang begin mathsize 14px style CE equals AB equals 40 space straight m end style. Kemudian, misalkan panjang size 14px ED size 14px equals size 14px x sehingga panjang begin mathsize 14px style BC equals AE equals 75 minus x end style.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CE squared plus ED squared end cell equals cell CD squared end cell row cell open parentheses 40 space straight m close parentheses squared plus x squared end cell equals cell open parentheses 50 space straight m close parentheses squared end cell row cell 1.600 space straight m squared plus x squared end cell equals cell 2.500 space straight m squared end cell row cell x squared end cell equals cell 900 space straight m squared end cell row x equals cell square root of 900 space straight m squared end root end cell row x equals cell 30 space straight m end cell row blank blank blank end table end style

sehingga panjang begin mathsize 14px style BC equals AE equals left parenthesis 75 minus 30 right parenthesis space straight m equals 45 space straight m end style.

Akibatnya, luas tanah berbentuk trapesium siku-siku adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell fraction numerator open parentheses BC plus AD close parentheses cross times CE over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 45 space straight m plus 75 space straight m close parentheses cross times 40 space straight m over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 120 space straight m cross times 40 space straight m over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2.400 space straight m squared end cell end table end style

Selanjutnya, kita akan menghitung luas tanah yang tidak ditanami rumput. Karena panjang begin mathsize 14px style PQ equals 25 space straight m end style dan panjang begin mathsize 14px style PS equals 20 space straight m end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript PQRS end cell equals cell PQ cross times PS end cell row blank equals cell 25 space straight m cross times 20 space straight m end cell row blank equals cell 500 space straight m squared end cell end table end style

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript rumput end cell equals cell straight L subscript ABCD minus straight L subscript PQRS end cell row blank equals cell 2.400 space straight m squared minus 500 space straight m squared end cell row blank equals cell 1.900 space straight m squared end cell end table end style

Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Perhatikan gambar trapesium siku-siku ABCD di atas, diketahui AB = BC = 13 cm dan CD = 18 cm. Luas trapesium ABCD adalah  ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui 

AB equals BC equals 13 space cm CD equals 18 space cm 

Tinggi trapesium ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of BC squared minus open parentheses DC minus AB close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus open parentheses 18 minus 13 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Luas trapesium dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times open parentheses AB plus CD close parentheses cross times t end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses 13 plus 18 close parentheses cross times stack up diagonal strike 12 with 6 on top end cell row blank equals cell 248 space cm squared end cell end table 

 Jadi, luas trapesium ABCD tersebut 248 cm2

 

Roboguru

Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....

Pembahasan Soal:

Sebelum menghitung luas, kita akan mencari tinggi trapesium tersebut

dengan menggunakan rumus pythagoras, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 13 squared end cell equals cell 5 squared plus t squared end cell row cell t squared end cell equals cell 13 squared minus 5 squared end cell row cell t squared end cell equals cell 169 minus 25 end cell row cell t squared end cell equals 144 row t equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row t equals 12 end table end style 
 

Menentukan panjang sisi sejajar

karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka sisi sejajarnya adalah begin mathsize 14px style 18 space inci end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 5 plus 18 plus 5 right parenthesis space inci end style, berarti begin mathsize 14px style 18 end style dan begin mathsize 14px style 28 end style inci

Luas Trapesium 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank trapesium end cell equals cell fraction numerator jumlah blank sisi blank sejajar cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 18 plus 28 close parentheses cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 46 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 46 cross times 6 end cell row blank equals 276 end table end style 


Luas Trapesium tersebut adalah begin mathsize 14px style 276 space inci squared end style.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved