Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Berapakah luas bidang trapesium ABCD ?

Perhatikan gambar berikut!

Berapakah luas bidang trapesium $ABCD$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bidang trapesium adalah 156 cm 2 .

luas bidang trapesium

adalah

156 cm^{2}

Pembahasan

Bangun trapesium di atas dapat dibagi menjadi sebuah persegi panjang dan dua segitiga siku-siku seperti gambar berikut : Pada gambar tersebut, untuk mencari luasnya maka tentukan t terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, didapat kesamaan t untuk segitiga sebelah kiri dan sebelah kanan. Perhatikan perhitungan berikut! t △ kiri 1 0 2 − x 2 1 0 2 − x 2 1 0 2 − x 2 100 − x 2 100 − x 2 100 − x 2 100 − x 2 + x 2 + 152 252 42 252 6 = = = = = = = = = = = t △ kanan 1 7 2 − ( 30 − ( x + 9 )) 2 1 7 2 − ( 21 − x ) 2 1 7 2 − ( 21 − x ) 2 289 − ( 441 − 42 x + x 2 ) 289 − 441 + 42 x − x 2 − 152 + 42 x − x − 152 + 42 x − x 2 + x 2 + 152 42 x 42 42 x x → x = 6 Selanjutnya, substitusikan nilai x = 6 untuk mendapatkan nilai t . t = = = = = 10 − x 2 1 0 2 − 6 2 100 − 36 64 8 Oleh karena itu,luas bidang trapesium ABCD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. L = = = = 2 1 × ( AB + CD ) ⋅ t 2 1 × ( 30 + 9 ) × 8 2 1 × 39 × 8 156 cm 2 Dengan demikian, luas bidang trapesium adalah 156 cm 2 .

Bangun trapesium di atas dapat dibagi menjadi sebuah persegi panjang dan dua segitiga siku-siku seperti gambar berikut :

Pada gambar tersebut, untuk mencari luasnya maka tentukan $t$ terlebih dahulu. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, didapat kesamaan $t$ untuk segitiga sebelah kiri dan sebelah kanan.

Perhatikan perhitungan berikut!

$t_{△ kiri} 1 0^{2} - x^{2} 1 0^{2} - x^{2} 1 0^{2} - x^{2} 100 - x^{2} 100 - x^{2} 100 - x^{2} 100 - x^{2} + x^{2} + 152 252 \frac{252}{42} 6 = = = = = = = = = = = t_{△ kanan} 1 7^{2} - (30 - (x + 9))^{2} 1 7^{2} - (21 - x)^{2} 1 7^{2} - (21 - x)^{2} 289 - (441 - 42 x + x^{2}) 289 - 441 + 42 x - x^{2} - 152 + 42 x - x - 152 + 42 x - x^{2} + x^{2} + 152 42 x \frac{42 x}{42} x \to x = 6$