Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Balok A massanya 1,2 kg terhubung pada pegas dengan konstanta 100 N/m. Balok B massanya 1,3 kgmeluncur pada lantai licin dengan kelajuan 5,0 m/s sehingga menumbuk balok A. Setelah terjaditumbukan kedua balok menyatu.Berapa centimeter kedua balok menekan pegas?

Perhatikan gambar berikut!

Balok A massanya 1,2 kg terhubung pada pegas dengan konstanta 100 N/m. Balok B massanya 1,3 kg meluncur pada lantai licin dengan kelajuan 5,0 m/s sehingga menumbuk balok A. Setelah terjadi tumbukan kedua balok menyatu. Berapa centimeter kedua balok menekan pegas? $\;\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua balok menekan pegassejauh 41,1 cm.

kedua balok menekan pegas sejauh 41,1 cm. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: m A = 1 , 2 kg k = 100 N / m m B = 1 , 3 kg v B = 5 m / s Kedua balok menyatu Ditanya: Δ x = ... ? Penyelesaian: Bila balok B menumbuk balok A, terjadi transfer energi yang merubahenergi kinetik sistem balok menjadi energi potensial pegas. Tumbukan kedua balok adalah tumbukan tidak lenting sama sekali karena setelah terjaditumbukan kedua balok menyatu, maka berlaku hukum kekekalan momentum berikut. m B × v B = ( m A + m B ) × v ′ v ′ = m A + m B m B v B .... ( 1 ) Ketika kedua balok menyatu, energi kinetik sistem akan diubah menjadi energi potensial pegas yang memenuhi hukum kekekalan energi mekanik. E M 1 = E M 2 E K s i s t e m = E P p e g a s 2 1 × ( m A + m B ) × v ′2 = 2 1 × k × Δ x 2 v ′2 = m A + m B k × Δ x 2 .... ( 2 ) Substitusi persamaan (1) ke (2) maka diperoleh: ( m A + m B m B v B ) 2 = m A + m B k × Δ x 2 v B 2 = m B 2 ( k × Δ x 2 ) ( m A + m B ) v B = m B Δ x k ( m A + m B ) . Dengan menggantikan setiap variabel sesuai dengan data soal, diperoleh hasil berikut ini. 5 = 1 , 3 Δ x × 100 × ( 1 , 2 + 1 , 3 ) Δ x × 5 10 = 6 , 5 Δ x = 0 , 411 m Δ x = 41 , 1 cm . Dengan demikian, kedua balok menekan pegassejauh 41,1 cm.

Diketahui:

$m_{A} = 1, 2 kg k = 100 N / m m_{B} = 1, 3 kg v_{B} = 5 m / s Kedua balok menyatu$

Ditanya: $Δ x = ... ?$

Penyelesaian:

Bila balok B menumbuk balok A, terjadi transfer energi yang merubah energi kinetik sistem balok menjadi energi potensial pegas. Tumbukan kedua balok adalah tumbukan tidak lenting sama sekali karena setelah terjadi tumbukan kedua balok menyatu, maka berlaku hukum kekekalan momentum berikut.

$m_{B} \times v_{B} = (m_{A} + m_{B}) \times v^{'} v^{'} = \frac{m _{B}}{m _{A} + m _{B}} v_{B} .... (1)$

Ketika kedua balok menyatu, energi kinetik sistem akan diubah menjadi energi potensial pegas yang memenuhi hukum kekekalan energi mekanik.

$E M_{1} = E M_{2} E K_{s i s t e m} = E P_{p e g a s} \frac{1}{2} \times (m_{A} + m_{B}) \times v^{'2} = \frac{1}{2} \times k \times Δ x^{2} v^{'2} = \frac{k \times Δ x ^{2}}{m _{A} + m _{B}} .... (2)$

Substitusi persamaan (1) ke (2) maka diperoleh:

$(\frac{m _{B}}{m _{A} + m _{B}} v_{B})^{2} = \frac{k \times Δ x ^{2}}{m _{A} + m _{B}} v_{B}^{2} = \frac{( k \times Δ x ^{2} ) ( m _{A} + m _{B} )}{m _{B}^{2}} v_{B} = \frac{Δ x}{m _{B}} k (m_{A} + m_{B}) .$

Dengan menggantikan setiap variabel sesuai dengan data soal, diperoleh hasil berikut ini.

$5 = \frac{Δ x}{1 , 3} \times 100 \times (1, 2 + 1, 3) Δ x \times 510 = 6, 5 Δ x = 0, 411 m Δ x = 41, 1 cm .$

Dengan demikian, kedua balok menekan pegas sejauh 41,1 cm. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut ini adalah pengujian balistik dengan menggunakanbalok 12 kg dan pegas yang memiliki konstanta 1.000 N/m. Setelah menumbuk, peluru yang massanya 80 gram bersarangdi dalam balok dan menyeb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini adalah pengujian balistik dengan menggunakanbalok 12 kg dan pegas yang memiliki konstanta 1.000 N/m. Setelah menumbuk, peluru yang massanya 80 gram bersarangdi dalam balok dan menyeb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Benda A dan B bertumbukan sentral di atas bidang datar horizontal licin. Besar kecepatan A, kecepatan B, massa A, dan massa B berturut-turut adalah 2 m/s, 2 m/s, 5 kg, 3 kg. Jika tumbukan itu tidak el...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok bermassa 0,98 kg digantungpada seutas tali dengan panjang 40 cm.Kemudian ditembak dengan peluru bermassa 20 g dengan kecepatan 100 m/s.Jika peluru bersarang pada balok, maka sudutsimpanga...

3.2

Jawaban terverifikasi

Peluru dengan massa 50 g ditembakkanke arah balok bermassa 0,95 kgyangterletak pada bidang datar licin dihubungkan dengan pegas, seperti pada gambar. Hal itumenyebabkan pegas tertekan 20 cm. Jik...

5.0

Jawaban terverifikasi