Perhatikan gambar berikut! Alas limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang ruas AB 16 cm. JIka tinggi limas 15 cm, luas permukaan limas tersebut adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Alas limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang ruas AB 16 cm. JIka tinggi limas 15 cm, luas permukaan limas tersebut adalah ...

$736 space cm squared$
$800 space cm squared$
$992 space cm squared$
$1.056 space cm squared$

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell 16 space cm end cell row SU equals cell 1 half times AB end cell row blank equals cell 1 half times 16 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell row TS equals cell 15 space cm end cell end table$

maka tinggi sisi tegak TU dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TU equals cell square root of TS squared plus SU squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table$

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 cross times straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell AB cross times BC plus 4 cross times 1 half cross times BC cross times TU end cell row blank equals cell 16 cross times 16 plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 4 with 2 on top cross times 16 cross times 17 end cell row blank equals cell 256 plus 544 end cell row blank equals cell 800 space cm squared end cell end table$

Jadi, jawabany yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 21 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas seluruh permukaan limas persegi dengan keliling alas 56 cm dan tingginya 24 cm adalah ...

Pembahasan Soal:

$negative thin space H i t u n g space s i s i space p e r s e g i colon k l l equals A B plus B C plus C D plus D A equals 4 cross times s i s i 56 equals 4 cross times s i s i s i s i equals 56 over 4 equals 14 space c m minus H i t u n g space s i s i space s e g i t i g a space p a d a space s i s i space l i m a s colon T P squared equals T O squared plus O P squared equals T O squared plus open parentheses 1 half A B close parentheses squared equals 24 squared plus 7 squared equals 576 plus 49 T P equals square root of 625 equals 25 space c m minus space H i t u n g space l u a s space p e r m u k a a n colon L subscript p e r m u k a a n end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus 4 open parentheses L subscript s i s i space t e g a k end subscript close parentheses L subscript p e r m u k a a n equals end subscript open parentheses 14 cross times 14 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times 14 cross times 25 close parentheses equals 196 plus 700 equals 896 space c m squared$

Roboguru

Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah...

Pembahasan Soal:

$A l a s space l i m a s space b e r b e n t u k space p e r s e g i comma m a k a space p a n j a n g space s i s i space a l a s space l i m a s space a d a l a h space 96 over 4 equals 24 space c m M e n c a r i space p a n j a n g T B. T B equals square root of 16 to the power of 2 space end exponent plus space 12 squared end root equals square root of 400 equals 20 L u a s space s e l u r u h space p e r m u k a a n space l i m a s space s e g i e m p a t space a d a l a h space l u a s space s e m u a space s i s i minus s i s i n y a L subscript P e r m end subscript equals L subscript A l a s end subscript plus 4 cross times L subscript S e g i t i g a end subscript L subscript P e r m end subscript equals 24.24 plus fraction numerator 4. left parenthesis 24.20 right parenthesis over denominator 2 end fraction L subscript P e r m end subscript equals 576 plus 960 L subscript P e r m end subscript equals 1.536 space c m squared$

Roboguru

Luas permukaan limas persegi dengan tinggi 12 cm dan keliling alasnya 40 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika keliling alas persegi limas 40 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah

K = 4s

40 = 4s

s = 10 cm

sehingga limas dapat kita gambarkan sebagai berikut.

Untuk mengetahui luas permukaan limas, kita perlu mengetahui tinggi segitiga tegak limas terlebih dahulu.

$t space equals space square root of 5 squared plus 12 squared end root t space equals square root of 25 plus 144 end root t space equals space square root of 169 space equals space 13 space c m$

Dengan demikian, luas permukaan limas dapat dihitung dengan

$L space equals space s squared space plus space 4 space cross times space open parentheses fraction numerator s space cross times space t over denominator 2 end fraction close parentheses L space equals space 10 squared space plus space 2 left parenthesis 10 cross times 13 right parenthesis L space equals space 100 space plus space 2 left parenthesis 130 right parenthesis L space equals space 360 space c m squared$

Roboguru

Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 10 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space sisi space alas open parentheses straight s close parentheses end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space sisi space tegak open parentheses t close parentheses end cell equals cell 10 space cm end cell end table$

Maka luas permukaan limas dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 cross times straight L subscript sisi space tegak space limas end subscript end cell row blank equals cell s cross times s plus 4 cross times 1 half cross times s cross times t end cell row blank equals cell 5 cross times 5 plus stack up diagonal strike 4 with 2 on top cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 5 cross times 10 end cell row blank equals cell 25 plus 100 end cell row blank equals cell 125 space cm squared end cell end table$

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah $125 space cm squared$

Roboguru

Lp=…cm2 V=…cm3

Pembahasan Soal:

Rumus volume limas adalah

$straight V subscript limas equals 1 third cross times straight L subscript alas cross times t subscript limas$

Karena alas berbentuk persegi panjang, maka luasnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell AB cross times BC end cell row blank equals cell 36 space cm cross times 20 space cm end cell row blank equals cell 720 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, volume limas segitiga adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript limas space segiempat end subscript end cell equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 cross times 720 space cm squared cross times up diagonal strike 24 to the power of 8 space cm end cell row blank equals cell 5.760 space cm cubed end cell end table$

Selanjutnya, perhatikan pada gambar berikut:

$triangle TOP$ siku-siku di $O$ , karena tinggi limas $TO$ tegak lurus alas $ABCD$ . Panjang $O P equals 1 half AB equals 18 space cm$ . Dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang $TP$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TP equals cell square root of TO squared plus OP squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 24 space cm close parentheses squared plus open parentheses 18 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 space cm squared plus 324 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 space cm squared end root end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table$

sehingga luas $triangle TBC$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript TBC end cell equals cell fraction numerator BC cross times TP over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 20 to the power of 10 space cm cross times 30 space cm over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 300 space cm squared end cell end table$

Karena alas $triangle TAD$ adalah $AD equals BC equals 20 space cm$ , maka luas $triangle TAD$ juga $300 space cm squared$ .

Berikutnya, perhatikan gambar berikut:

$triangle TOR$ siku-siku di $O$ . Panjang $OR equals 1 half B C equals 10 space cm$ . Dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang $TR$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TR equals cell square root of TO squared plus OR squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 24 space cm close parentheses squared plus open parentheses 10 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 space cm squared plus 100 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 space cm squared end root end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table$

sehingga luas $triangle TCD$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript TCD end cell equals cell fraction numerator CD cross times TR over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 36 to the power of 18 space cm cross times 26 space cm over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 468 space cm squared end cell end table$

Karena alas $triangle TAB$ adalah $AB equals CD equals 36 space cm$ , maka luas $triangle TAB$ juga $468 space cm squared$ .

Akibatnya luas sisi tegak limas $T point ABCD$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell straight L subscript TAB plus straight L subscript TBC plus straight L subscript TCD plus straight L subscript TAD end cell row blank equals cell open parentheses 468 plus 300 plus 468 plus 300 close parentheses space cm squared end cell row blank equals cell 1.536 space cm squared end cell end table$

sehingga luas permukaan limas $T point ABCD$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight T. ABCD end subscript end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 720 space cm squared plus 1.536 space cm squared end cell row blank equals cell 2.256 space cm squared end cell end table$

Jadi, volume limas $T point ABCD$ adalah $5.760 space cm cubed$ dan luas permukaannya adalah $2.256 space cm squared$ .

Roboguru