Perhatikan gambar berikut. a. Tentukanlah nilai x . b. Hitunglah panjang BE dan CE .

Pembahasan

Perhatikangambar △ CED dan △ CBA di atas! DE // AB ∠ DCE = ∠ ACB ∠ CDE = ∠ CAB ∠ CED = ∠ CBA Dengan demikian, △ CED ∼ △ CBA . Karena sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. CA CD ​ = CB CE ​ = AB DE ​ a. Menghitung nilai x CA CD ​ 10 + 8 10 ​ 18 10 ​ 9 x ⋅ 10 90 x 90 x − 72 x 18 x x x ​ = = = = = = = = = ​ CB CE ​ 4 x + 2 + 5 x − 2 4 x + 2 ​ 9 x 4 x + 2 ​ ( Kalikan silang ) 18 ( 4 x + 2 ) 72 x + 36 36 36 18 36 ​ 2 ​ Jadi, nilai x = 2 . b. Menghitung panjang BE dan CE BE ​ = = = = ​ 4 x + 2 4 ⋅ 2 + 2 8 + 2 10 cm ​ CE ​ = = = = ​ 5 x − 2 5 ⋅ 2 − 2 10 − 2 8 cm ​ Jadi, panjang BE ​ = ​ 10 cm ​ dan panjang CE ​ = ​ 8 cm ​ .