Perhatikan gambar berikut! a. Salin dan lengkapilah tabel berikut berdasarkan gambar di atas! b. Tentukan rumus suku ke − n untuk banyak segitiga pada pola bilangan di atas! c.Tentukan banyak segitiga pada suku ke − 18 dengan menggunakan rumus!

Pembahasan

Diketahui gambar yang menyatakan pola bilangan. a. Pada gambar di atas, banyak segitiganya sebagai berikut. Banyak sisi adalah suku ke (gambar ke ), banyak segitiganya adalah . Banyak sisi adalah suku ke (gambar ke ), banyak segitiganya adalah . Banyak sisi adalah suku ke (gambar ke ), banyak segitiganya adalah . Berdasarkan banyak sisi dan banyak segitiga tersebut di atas, banyaknya segitiga adalah banyaknya sisi dikurangi , maka saat banyak sisi , banyak segitiganya adalah . Dengan demikian, tabel banyak sisi dan banyak segitiga secara lengkap sebagai berikut. b. Berdasarkan gambar di atas, banyak segitiga setiap suku pada pola bilangan di atas sebagai berikut. Suku ke , banyak segitiganya adalah Suku ke , banyak segitiganya adalah Suku ke , banyak segitiganya adalah Suku ke , banyak segitiganya adalah Berdasarkan uraian di atas, pola bilangannya adalah . Kemudian, hubungan antar suku tersebut sebagai berikut. Berdasarkan tabel di atas, pada suku ke , banyak segitiganya adalah sehingga rumus suku ke pada pola bilangan tersebut adalah . Dengan demikian,rumus suku ke untuk banyak segitiga pada pola bilangan di atas adalah . c. Dengan menggunakan rumus sukuke untuk banyak segitiga pada pola bilangan di penyelesaian (b) ,banyak segitiga pada suku ke adalah sebagai berikut. Dengan demikian,banyak segitiga pada suku ke adalah .