Roboguru

Perhatikan gambar bangun yang terdiri atas jajargenjang dan segitiga siku-siku berikut. Keliling bangun tersebut adalah

Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun yang terdiri atas jajargenjang dan segitiga siku-siku berikut.

Keliling bangun tersebut adalah undefined 

  1. 105 cm

  2. 120 cm

  3. 123 cm

  4. 156 cm

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Menghitung panjang AC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared minus BC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 39 squared minus 15 squared end cell row AC equals cell square root of 1296 end cell row AC equals 36 end table end style 

Sehingga keliling bangun

begin mathsize 14px style equals AB plus BC plus CD plus DE plus EA equals 39 plus 15 plus 15 plus 36 plus 15 equals 120 end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas daerah segitiga pada gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Misalkan sisi yang saling tegak lurus = begin mathsize 14px style straight a space cm end style
maka menurut teorema phytagoras berlaku begin mathsize 14px style a squared plus a squared equals 16 squared end style

Sehingga panjang begin mathsize 14px style a end style dapat ditentukan dengan cara berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus a squared end cell equals cell 16 squared end cell row cell 2 a squared end cell equals 256 row cell a squared end cell equals cell 256 over 2 end cell row cell a squared end cell equals 128 row a equals cell plus-or-minus square root of 128 end cell row a equals cell divided by square root of 64 cross times 2 end root end cell row a equals cell plus-or-minus 8 square root of 2 end cell end table end style  

panjang begin mathsize 14px style a end style tidak mungkin negatif, sehingga panjang begin mathsize 14px style a equals 8 square root of 2 end style 

Luas segitiga tersebut dapat ditentukan ddengan cara berikut.

begin mathsize 14px style Luas equals fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 8 with 4 on top square root of 2 cross times 8 square root of 2 space space space space space space space space equals 64 space cm squared end style 

 Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 64 cm2

0

Roboguru

Perhatikan gambar sebuah bangun datar di bawah ini! Luas bangun

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, panjang ST didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ST equals cell square root of RT squared minus RS squared end root end cell row blank equals cell square root of 30 squared minus 18 squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 minus 324 end root end cell row blank equals cell square root of 576 end cell row blank equals 24 end table 

Bangun PQRST dibagi menjadi dua, yaitu bangun RST dan bangun PQRT. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini:


 


Sehingga, Luas bangun PQRST didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript PQRST end cell equals cell straight L subscript RST plus straight L subscript PQRT end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 18 cross times 24 over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses 30 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 216 plus 600 end cell row blank equals 816 end table 

Dengan demikian, luas bangun PQRST adalah  816 space cm squared.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Tentukan keliling dan luas dari gambar berikut.

Pembahasan Soal:

Diasumsikan bangun datar di atas adalah persegi dengan empat sisi yang sama panjang open parentheses AB double bond B C double bond CD double bond AD close parentheses.

Sisi AC juga merupakan sisi miring dari triangle ABC space dan space triangle ACD. Panjang sisi tegak atau sisi persegi dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD squared plus CD squared end cell equals cell AC squared end cell row cell s squared plus s squared end cell equals cell open parentheses 18 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 2 s squared end cell equals cell 18 squared middle dot 2 end cell row cell s squared end cell equals cell fraction numerator 18 squared middle dot up diagonal strike 2 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row s equals cell square root of 18 squared end root end cell row s equals cell 18 space cm end cell end table 

Didapatkan panjang sisi persegi adalah s equals 18 space cm, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times 18 end cell row blank equals cell 72 space cm end cell end table 

Luas equals s squared equals 18 squared equals 324 space cm squared 

Dengan demikian, keliling dan luas bangun datar di atas berturut-turut adalah 72 space cm dan 324 space cm squared.

0

Roboguru

Pada layang-layang  di atas, panjang , , dan . Hitunglah a. panjang  dan  b. keliling layang-layang

Pembahasan Soal:

a. Pertama, perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style AED end style. Panjang begin mathsize 14px style AE equals 6 space cm end style dan panjang begin mathsize 14px style ED equals 1 half BD equals 8 space cm end style. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang sisi miring begin mathsize 14px style AD end style sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AE squared plus ED squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 space cm close parentheses squared plus open parentheses 8 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 space cm squared plus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared end root end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style

Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku size 14px CED. Panjang size 14px CE size 14px equals size 14px 15 size 14px space size 14px cm dan panjang size 14px ED size 14px equals size 14px 8 size 14px space size 14px cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang sisi miring size 14px DC sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DC equals cell square root of CE squared plus ED squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 15 space cm right parenthesis squared plus left parenthesis 8 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 space cm squared plus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 space cm squared end root end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style

b. Karena begin mathsize 14px style ABCD end style adalah layang-layang, maka panjang begin mathsize 14px style AB double bond AD equals 10 space cm end style dan panjang B C size 14px equals size 14px DC size 14px equals size 14px 17 size 14px space size 14px cm. Akibatnya keliling layang-layang begin mathsize 14px style ABCD end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript ABCD end cell equals cell AB and B C and DC and AD end cell row blank equals cell open parentheses 10 plus 17 plus 17 plus 10 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 54 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style AD equals 10 space cm end stylesize 14px DC size 14px equals size 14px 17 size 14px space size 14px cm, dan begin mathsize 14px style K subscript ABCD equals 54 space cm end style.

0

Roboguru

Diketahui memiliki tinggi , panjang , dan panjang . Tentukan panjang QR!

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi di bawah ini!

pertama kita tentukan panjang XQ dengan menggunakan teorema Pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row XQ equals cell square root of PQ squared minus PX squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table

Sehingga, dengan menggunkan teorema Pythagoras, panjang PQ:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PX squared plus XR squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 9 plus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 169 end root end cell row blank equals cell square root of 313 space cm end cell end table

Sehingga, panjang PQ adalah square root of 313 space cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved