Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang di bawah ini! Diketahui panjang AB = BC = CG = 6 cm dengan perbandingan panjang AE : DH = 2 : 3 . Volume bangundi atas adalah ... cm 3 .

Perhatikan gambar bangun ruang di bawah ini!

Diketahui panjang $\overline{AB} = \overline{BC} = \overline{CG} = 6 cm$ dengan perbandingan panjang $\overline{AE} : \overline{DH} = 2 : 3$ . Volume bangun di atas adalah ... $cm^{3}$ .

Y. Rochmawatie

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Bangun ruang di atas terdiri dari dua buah bangun ruang, yaitu kubus dan limas. Panjang rusuk kubus adalah sehingga volume kubus tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Kemudian, akan dihitung volume limas. Perhatikan bahwa karena panjang AE : DH = 2 : 3 , maka didapat panjang DH adalah sebagai berikut. AE : DH DH AE 3 ⋅ AE DH DH DH = = = = = = 2 : 3 3 2 2 ⋅ DH 2 3 ⋅ AE 2 3 ⋅ 6 9 cm Akibatnya, didapat tinggi limas sebagai berikut. t = = = DH − 6 9 − 6 3 cm Dengan demikian, volume limas tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, volume bangun tersebut merupakan volume gabungan kubus dan limasyang dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, volume bangun ruang gabungan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Bangun ruang di atas terdiri dari dua buah bangun ruang, yaitu kubus dan limas. Panjang rusuk kubus adalah 6 space cm sehingga volume kubus tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kubus end cell equals cell r cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 blank cm cubed end cell end table

Kemudian, akan dihitung volume limas.

Perhatikan bahwa karena panjang $\overline{AE} : \overline{DH} = 2 : 3$ , maka didapat panjang $\overline{DH}$ adalah sebagai berikut.

$\overline{AE} : \overline{DH} \frac{AE}{DH} 3 \cdot \overline{AE} \overline{DH} \overline{DH} \overline{DH} = = = = = = 2 : 3 \frac{2}{3} 2 \cdot \overline{DH} \frac{3}{2} \cdot \overline{AE} \frac{3}{2} \cdot 6 9 cm$

Akibatnya, didapat tinggi limas sebagai berikut.

$t = = = \overline{DH} - 6 9 - 6 3 cm$

Dengan demikian, volume limas tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript limas end cell equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 6 squared cross times 3 end cell row blank equals cell 36 blank cm cubed end cell end table

Selanjutnya, volume bangun tersebut merupakan volume gabungan kubus dan limas yang dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell straight V subscript kubus plus straight V subscript limas end cell row blank equals cell 216 blank cm cubed plus 36 blank cm cubed end cell row blank equals cell 252 blank cm cubed end cell end table

Dengan demikian, volume bangun ruang gabungan tersebut adalah 252 space cm cubed .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Alas limasberbentuk belah ketupat dengan panjangdiagonal alasnya adalah 8 cm dan 10 cm . Jika tinggi limas adalah 12 cm , maka volume limas tersebut adalah ... cm 3 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Limas yang alasnya belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm, panjang salah satu diagonalnya 10 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah .…

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah! Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm, BC = 10 cm dan volume limas H.ABCD = 1.000 cm 3 , maka volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas adalah .…

4.6

Jawaban terverifikasi

Luas permukaan kubus yang memiliki volume 125 cm 3 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah kubus mempunyai perbandingan volume 27 : 64 . Jika luas permukaan kubus yang kecil 216 cm 2 , maka luas permukaan kubus yang besar adalah … cm 2 .

4.0

Jawaban terverifikasi