Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang berikut! Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

Perhatikan gambar bangun ruang berikut!

Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

20 cm
15 cm
10 cm
cm
cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : tinggi kerucut? Penyelesaian : Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut y 1 = 4 1 h + R y 1 = 4 1 h + 10 V 1 = 3 π R 2 h y 2 = R − 8 3 R y 2 = 10 − 8 3 .10 = 8 50 cm V 2 = 3 4 π R 3 . 2 1 = 3 2 π R 3 gunakan persamaan titik berat Y = V 1 + V 2 V 1 y 1 + V 2 y 2 10 = 3 π R 2 h + 3 2 π R 3 3 π R 2 h ⋅ ( 4 1 h + 10 ) + 3 2 π R 3 ⋅ 8 50 3 10 π R 2 h + 3 20 π R 3 = 12 π R 2 h 2 + 3 10 π R 2 h + 24 100 π R 3 3 20 π R 3 = 12 π R 2 h 2 + 24 100 π R 3 3 20 π R 3 − 6 25 π R 3 = 12 π R 2 h 2 6 40 − 25 π R 3 = 12 π R 2 h 2 6 15 π R 2 ⋅ R = 12 π R 2 h 2 6 15 ⋅ 10 = 12 h 2 6 150 = 12 h 2 150 . 12 = 6 h 2 1800 = 6 h 2 h 2 = 6 1800 h 2 = 300 h = 300 h = 100 . 3 h = 10 3 cm Dengan demikian, tinggi kerucut adalah 10 3 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui :

R equals 10 space cm x subscript o equals 10 space cm y subscript o equals 10 space cm

Ditanya : tinggi kerucut?

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut

$y_{1} = \frac{1}{4} h + R y_{1} = \frac{1}{4} h + 10 V_{1} = \frac{π R ^{2} h}{3} y_{2} = R - \frac{3}{8} R y_{2} = 10 - \frac{3}{8} .10 = \frac{50}{8} cm V_{2} = \frac{4}{3} π R^{3} . \frac{1}{2} = \frac{2}{3} π R^{3}$

gunakan persamaan titik berat

$Y = \frac{V _{1} y _{1} + V _{2} y _{2}}{V _{1} + V _{2}} 10 = \frac{\frac{π R ^{2} h}{3} \cdot ( \frac{1}{4} h + 10 ) + \frac{2}{3} π R ^{3} \cdot \frac{50}{8}}{\frac{π R ^{2} h}{3} + \frac{2}{3} π R ^{3}} \frac{10 π R ^{2} h}{3} + \frac{20}{3} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} + \frac{10 π R ^{2} h}{3} + \frac{100}{24} π R^{3} \frac{20}{3} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} + \frac{100}{24} π R^{3} \frac{20}{3} π R^{3} - \frac{25}{6} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{40 - 25}{6} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{15}{6} π R^{2} \cdot R = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{15}{6} \cdot 10 = \frac{h ^{2}}{12} \frac{150}{6} = \frac{h ^{2}}{12} 150.12 = 6 h^{2} 1800 = 6 h^{2} h^{2} = \frac{1800}{6} h^{2} = 300 h = 300 h = 100.3 h = 103 cm$

Dengan demikian, tinggi kerucut adalah $103 cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Letak titik berat bangun yang tidak diarsir dari bangun tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kerucut pejal berikut ini! Jika jari-jari kerucut 7, koordinat titik berat kerucut pada sumbu y adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola berada di titik A kemudian didorong sehingga bola bergerak sampai titik B seperti pada gambar. Peristiwa ini merupakan contoh dari keseimbangan ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Titik berat bangun tersebut dalam koordinat xyz adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal 2 R dengan R adalahjari-jari. Pada bagian atasnya, dibuat lubangmembentuk setengahlingkaran dan lubangbagian bawahnya membentuk kerucut.Tentukan letak titik beratnya diukur darib...

0.0

Jawaban terverifikasi