Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang berikut! Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

Perhatikan gambar bangun ruang berikut!

Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

20 cm
15 cm
10 cm
cm
cm

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : tinggi kerucut? Penyelesaian : Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut y 1 = 4 1 h + R y 1 = 4 1 h + 10 V 1 = 3 π R 2 h y 2 = R − 8 3 R y 2 = 10 − 8 3 .10 = 8 50 cm V 2 = 3 4 π R 3 . 2 1 = 3 2 π R 3 gunakan persamaan titik berat Y = V 1 + V 2 V 1 y 1 + V 2 y 2 10 = 3 π R 2 h + 3 2 π R 3 3 π R 2 h ⋅ ( 4 1 h + 10 ) + 3 2 π R 3 ⋅ 8 50 3 10 π R 2 h + 3 20 π R 3 = 12 π R 2 h 2 + 3 10 π R 2 h + 24 100 π R 3 3 20 π R 3 = 12 π R 2 h 2 + 24 100 π R 3 3 20 π R 3 − 6 25 π R 3 = 12 π R 2 h 2 6 40 − 25 π R 3 = 12 π R 2 h 2 6 15 π R 2 ⋅ R = 12 π R 2 h 2 6 15 ⋅ 10 = 12 h 2 6 150 = 12 h 2 150 . 12 = 6 h 2 1800 = 6 h 2 h 2 = 6 1800 h 2 = 300 h = 300 h = 100 . 3 h = 10 3 cm Dengan demikian, tinggi kerucut adalah 10 3 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui :

R equals 10 space cm x subscript o equals 10 space cm y subscript o equals 10 space cm

Ditanya : tinggi kerucut?

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut

$y_{1} = \frac{1}{4} h + R y_{1} = \frac{1}{4} h + 10 V_{1} = \frac{π R ^{2} h}{3} y_{2} = R - \frac{3}{8} R y_{2} = 10 - \frac{3}{8} .10 = \frac{50}{8} cm V_{2} = \frac{4}{3} π R^{3} . \frac{1}{2} = \frac{2}{3} π R^{3}$

gunakan persamaan titik berat

$Y = \frac{V _{1} y _{1} + V _{2} y _{2}}{V _{1} + V _{2}} 10 = \frac{\frac{π R ^{2} h}{3} \cdot ( \frac{1}{4} h + 10 ) + \frac{2}{3} π R ^{3} \cdot \frac{50}{8}}{\frac{π R ^{2} h}{3} + \frac{2}{3} π R ^{3}} \frac{10 π R ^{2} h}{3} + \frac{20}{3} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} + \frac{10 π R ^{2} h}{3} + \frac{100}{24} π R^{3} \frac{20}{3} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} + \frac{100}{24} π R^{3} \frac{20}{3} π R^{3} - \frac{25}{6} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{40 - 25}{6} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{15}{6} π R^{2} \cdot R = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{15}{6} \cdot 10 = \frac{h ^{2}}{12} \frac{150}{6} = \frac{h ^{2}}{12} 150.12 = 6 h^{2} 1800 = 6 h^{2} h^{2} = \frac{1800}{6} h^{2} = 300 h = 300 h = 100.3 h = 103 cm$

Dengan demikian, tinggi kerucut adalah $103 cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tiga dimensi berongga berada pada koordinat Cartesian,seperti ditunjukkan gambar berikut. Titik berat sistem terhadap titik noI adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus dengan rusuk 1 m, di atasnya diletakkan balok dengan bidang singgung yang sama besar, tinggi balok 0,5 m. Kedua benda mempunyai massa jenis yang sama, maka titik berat susunan kedua benda...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan letak titik berat pada gambar di bawah ini terhadap titik O !

2.5

Jawaban terverifikasi

Benda di bawah ini merupakan gabungan tabung pejal dan kerucut pejal. Letak titik berat benda tersebut terhadap garis AB adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kerucut pejal dan setengah bola pejal berikut! Tinggi kerucut dan jari-jari setengah bola sama besar. Agar titik berat kerucut sama dengan titik berat setengah bola maka yang d...

0.0

Jawaban terverifikasi