Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang berikut! Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

Perhatikan gambar bangun ruang berikut!

Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

20 cm
15 cm
10 cm
cm
cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : tinggi kerucut? Penyelesaian : Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut y 1 = 4 1 h + R y 1 = 4 1 h + 10 V 1 = 3 π R 2 h y 2 = R − 8 3 R y 2 = 10 − 8 3 .10 = 8 50 cm V 2 = 3 4 π R 3 . 2 1 = 3 2 π R 3 gunakan persamaan titik berat Y = V 1 + V 2 V 1 y 1 + V 2 y 2 10 = 3 π R 2 h + 3 2 π R 3 3 π R 2 h ⋅ ( 4 1 h + 10 ) + 3 2 π R 3 ⋅ 8 50 3 10 π R 2 h + 3 20 π R 3 = 12 π R 2 h 2 + 3 10 π R 2 h + 24 100 π R 3 3 20 π R 3 = 12 π R 2 h 2 + 24 100 π R 3 3 20 π R 3 − 6 25 π R 3 = 12 π R 2 h 2 6 40 − 25 π R 3 = 12 π R 2 h 2 6 15 π R 2 ⋅ R = 12 π R 2 h 2 6 15 ⋅ 10 = 12 h 2 6 150 = 12 h 2 150 . 12 = 6 h 2 1800 = 6 h 2 h 2 = 6 1800 h 2 = 300 h = 300 h = 100 . 3 h = 10 3 cm Dengan demikian, tinggi kerucut adalah 10 3 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui :

R equals 10 space cm x subscript o equals 10 space cm y subscript o equals 10 space cm

Ditanya : tinggi kerucut?

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut

$y_{1} = \frac{1}{4} h + R y_{1} = \frac{1}{4} h + 10 V_{1} = \frac{π R ^{2} h}{3} y_{2} = R - \frac{3}{8} R y_{2} = 10 - \frac{3}{8} .10 = \frac{50}{8} cm V_{2} = \frac{4}{3} π R^{3} . \frac{1}{2} = \frac{2}{3} π R^{3}$

gunakan persamaan titik berat

$Y = \frac{V _{1} y _{1} + V _{2} y _{2}}{V _{1} + V _{2}} 10 = \frac{\frac{π R ^{2} h}{3} \cdot ( \frac{1}{4} h + 10 ) + \frac{2}{3} π R ^{3} \cdot \frac{50}{8}}{\frac{π R ^{2} h}{3} + \frac{2}{3} π R ^{3}} \frac{10 π R ^{2} h}{3} + \frac{20}{3} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} + \frac{10 π R ^{2} h}{3} + \frac{100}{24} π R^{3} \frac{20}{3} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} + \frac{100}{24} π R^{3} \frac{20}{3} π R^{3} - \frac{25}{6} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{40 - 25}{6} π R^{3} = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{15}{6} π R^{2} \cdot R = \frac{π R ^{2} h ^{2}}{12} \frac{15}{6} \cdot 10 = \frac{h ^{2}}{12} \frac{150}{6} = \frac{h ^{2}}{12} 150.12 = 6 h^{2} 1800 = 6 h^{2} h^{2} = \frac{1800}{6} h^{2} = 300 h = 300 h = 100.3 h = 103 cm$

Dengan demikian, tinggi kerucut adalah $103 cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Apakah titik berat benda harus selalu berada didalam benda? Jelaskan

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kulit setengah bola berikut ini! Jika jari-jari bangun tersebut adalah 5, jarak titik beratnya dari sumbu y adalah ….

117

0.0

Jawaban terverifikasi

Letak titik berat sebuah bangun yang tersusun atas sebuah silinder pejal dan setengah bola seperti gambar di bawah ini dari alasnya adalah ….

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kerucut pejal dan setengah bola pejal berikut! Tinggi kerucut dan jari-jari setengah bola sama besar. Agar titik berat kerucut sama dengan titik berat setengah bola maka yang d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bangun pejal seperti gambar di samping, letak titik beratdiukur terhadap titik asal O adalah ... (jika tinggi Iimas pejaladalah h , tinggi titik berat dari alas Iimas adalah 4 1 h ).

5.0

Jawaban terverifikasi