Perhatikan gambar bangun kubus di bawah ini! Garis-garis yang berimpit adalah...

Ingat bahwa dua garis dikatakan berpotongan jika dua buah garis tersebut mempunyai tak hingga titik persekutuan.

Perhatikan letak titik P, Q, dan R pada kubus ABCD.EFGH sebagai berikut :

 

Garis AP dan garis PD

Perhatikan bahwa garis AP dan garis PD hanya memiliki satu titik persekutuan, yaitu titik P. Sehingga garis AP dan PD adalah dua garis yang berpotongan.

 

Garis AQ dan garis QC

Perhatikan bahwa pada awalnya, ruas garis AQ dan ruas garis QC berpotongan di satu titik persekutuan, yaitu titik Q. Namun, setelah ruas garis diperpanjang, didapat garis AQ dan garis QC yang memiliki tak hingga titik persekutuan. Sehingga garis AQ dan QC adalah dua garis yang berhimpit.

 

Garis DR dan garis RE

Perhatikan bahwa pada awalnya, ruas garis DR dan ruas garis RE berpotongan di satu titik persekutuan, yaitu titik E. Namun, setelah ruas garis diperpanjang, didapat garis DR dan garis RE yang membentuk garis DE. Hal ini berlaku karena titik R adalah titik tengah diagonal AH yang juga merupakan titik tengah diagonal DE.

Sehingga garis DR dan garis RE memiliki tak hingga titik persekutuan. Maka, garis DR dan RE adalah dua garis yang berhimpit.

 

Sehingga pasangan garis yang berimpitan ditunjukkan oleh nomor (ii) dan (iii). 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pada balok ABCD.EFGH,

(i) sejajar dengan (benar)

(ii) bersilangan dengan (salah, harusnya berpotongan tegak lurus)

(iii) berimpit dengan (salah, harusnya sejajar)

(iv) berpotongan dengan (benar)

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Dengan menggunakan konsep kedudukan dua garis. Maka pasangan garis yang 

• Sejajar : AB dan CD, BC dan FG, AC dan EG, dst.
• Berpotongan : AB dan BC, FB dan BC, BG dan HG, dst.
• Berhimpit: GK dan GC, GC dan KC
• Bersilangan : AC dan HF, AE dan HG, HD dan BC, dst

Ingat bahwa dua garis dikatakan berpotongan jika dua buah garis tersebut mempunyai tak hingga titik persekutuan.

Perhatikan letak titik P, Q, dan R pada kubus ABCD.EFGH sebagai berikut :

 

Garis BQ dan garis GQ

Perhatikan bahwa pada awalnya, ruas garis BQ dan ruas garis GQ terlihat hanya memiliki satu titik persekutuan, yaitu titik Q. Namun, setelah kedua ruas garis diperpanjang, didapat ruas garis BQ dan ruas garis GQ yang memiliki tak hingga titik persekutuan. Sehingga ruas garis BQ dan ruas GQ adalah dua garis yang berhimpit.

 

Garis AP dan garis BP

Perhatikan bahwa pada awalnya, ruas garis AP dan ruas garis BP terlihat hanya memiliki satu titik persekutuan, yaitu titik P. Namun, setelah kedua ruas garis diperpanjang, didapat garis AP dan garis BP yang memiliki tak hingga titik persekutuan. Sehingga garis AP dan BP adalah dua garis yang berhimpit.

 

Garis BH dan garis BR

Perhatikan bahwa ruas garis BR meruapakan bagian dari garis BH, sehingga garis BH dan BR memiliki tak hingga titik persekutuan. Maka garis BH dan garis BR adalah dua garis yang berimpit. Sehingga pasangan garis yang berimpitan ditunjukkan oleh nomori (i), (ii) dan (iii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Garis berimpit adalah kedudukan garis yang saling menutupi antara satu dengan lainnya, sehingga garis berimpit tidak dapat dilihat dengan kasat mata. Garis berimpit dapat terjadi karena posisi garis yang sama, namun garis berimpit belum tentu mempunyai panjang yang sama.

Bila dilihat di gambar, diletakkan di atas balok  sehingga ada garis yang berimpit, garis yang berimpit dengan  adalah garis  dan TA. Meskipun  lebih panjang dari dan TA atau panjangnya tidak sama, namun tetap di sebut sebagai garis berimpit karena saling menutupi antara satu dengan lainnya.

Jadi, garis yang berimpit dengan  adalah garis  dan garis TA.