Roboguru

Perhatikan gambar bangun di bawah, Bangun PQRST terdiri atas persegi panjang dan segitiga siku- siku. Luas bangun tersebut adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun di bawah, Bangun PQRST terdiri atas persegi panjang dan segitiga siku- siku. Luas bangun tersebut adalah ...


 

  1. 806 space cm squared 

  2. 816 space cm squared 

  3. 846 space cm squared 

  4. 854 space cm squared 

Pembahasan Soal:

Total luas bangun datar gabungan di atas adalah penjumlahan antara luas persegi panjang dan luas segitiga siku-siku. 

straight L space total equals straight L space segitiga plus straight L space persegi space panjang 
 

Perhatikan segitiga RST, siku-siku di S. Panjang TR sama dengan panjang PQ yaitu 30 cm. Sehingga untuk mencari panjang alas segitiga RST yaitu ST digunakan teorema pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ST equals cell square root of TR squared minus RS squared end root end cell row blank equals cell square root of 30 squared minus 18 squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 minus 324 end root end cell row blank equals cell square root of 576 end cell row blank equals cell 24 space cm. end cell end table 

Karena alas segitiga RST sudah diketahui. Maka luas total bangun datar tersebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space total end cell equals cell straight L space segitiga plus straight L space persegi space panjang end cell row blank equals cell fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator ST cross times RS over denominator 2 end fraction plus open parentheses PQ cross times QR close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 24 cross times 18 over denominator 2 end fraction plus open parentheses 30 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 432 over 2 plus 600 end cell row blank equals cell 216 plus 600 end cell row blank equals cell 816 space cm squared. end cell end table 


Dengan demikian, luas gabungan bangun datar di atas adalah 816 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Luas daerah yang diarsir adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga end cell equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell p cross times l end cell end table end style

Perhatikan bentuk pada gambar. Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan mengurangin luas persegi panjang dengan luas segitiga. Tinggi segitiga merupakan lebar persegi panjang, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space daerah space arsir end cell equals cell luas space persegi space panjang minus luas space segitiga end cell row blank equals cell 36 cross times 23 minus fraction numerator 18 cross times 23 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 36 cross times 23 minus 9 cross times 23 end cell row blank equals cell 828 minus 207 end cell row blank equals 621 end table end style

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 621 space cm squared end style.

0

Roboguru

Pak Hendra memiliki sebidang tanah seperti tampak pada gambar. Jika Pak Hendra ingin menjual tanah tersebut dengan harga  setiap meter persegi, berapa rupiah uang yang akan diterima dari hasil penjual...

Pembahasan Soal:

Untuk menghitung jumlah uang yang akan diterima Pak Hendra dari hasil penjualan tanah, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung luas tanah milik Pak Hendra. Tanah tersebut memiliki bentuk persegi panjang dan segitiga siku-siku. Dengan menggunakan rumus luas persegi panjang diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript 1 end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 18 straight m cross times 14 straight m end cell row blank equals cell 252 straight m squared end cell end table

Selanjutnya, dengan menggunaka ruus luas segitiga siku-siku diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript 2 end cell equals cell 1 half cross times straight a cross times straight t end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 straight m cross times 15 straight m end cell row blank equals cell 75 straight m squared end cell end table

Sehingga, luas tanah Pak Hendra adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell Luas subscript 1 plus Luas subscript 2 end cell row blank equals cell 252 straight m squared plus 75 straight m squared end cell row blank equals cell 327 straight m squared end cell end table


Jadi, jumlah uang yang akan diterima Pak Hendra dari hasil penjualan tanah adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Hasil space Penjualan end cell equals cell 327 straight m squared cross times Rp 250.000 end cell row blank equals cell Rp 81.750.000 end cell end table

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah ... m2

Pembahasan Soal:

Panjang sisi persegi panjang dibagi 2, yaitu y dan 24 - y. Sedangkan Iebar sisi persegi panjang dibagi 2, yaitu x dan 12 - x.

Sehingga luas daerah yang diarsir adalah ...

Larsir =  L1 + L2 + L3 + L4

        =  begin mathsize 14px style 1 half end style × ×  x + begin mathsize 14px style 1 half end style × 2 × (24 - y) + begin mathsize 14px style 1 half end style× 6 × (12 - x) + begin mathsize 14px style 1 half end style × 2 × y

        = 3x + 24 - y + 36 - 3x + y
        = 24 + 36
        = 60

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 60 m2

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tentukan keliling dan luas dan bangun tersebut.

Pembahasan Soal:

Keliling bangun tersebut adalah dengan menjumlahkan seluruh sisi terluar bangun. Sehingga memenuhi:

begin mathsize 14px style straight K equals 12 plus 5 plus 5 plus 12 plus 5 plus 5 equals 44 space cm end style 

Sedangkan luas bangun dapat diperoleh dengan menjumlahkan luas persegi panjang dan dua luas segitiga.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript persegipang plus open parentheses 2 cross times straight L subscript segitiga close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses 2 cross times 1 half cross times straight a cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 cross times 8 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 1 half cross times 8 cross times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 96 plus 24 end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, keliling dan luas dan bangun tersebut berturut-turut adalah 44 space cm space dan space 120 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan daerah yang diarsir pada bangun di atas diperoleh dari daerah persegi panjang dikurangi daerah segitiga. Berdasarkan gambar di atas diketahui persegi panjang berukuran begin mathsize 14px style p equals 28 space cm space dan space l equals 10 space cm end style.  Sehingga luas persegi panjang dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 28 cross times 10 end cell row blank equals 280 end table end style 

Segitiga pada gambar di atas memiliki sisi miring begin mathsize 14px style h equals 13 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style t equals 10 over 2 equals 5 space c m end style, sehingga alas segitiga dapat ditentukan dengan teorema pythagoras seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell square root of h squared minus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell plus-or-minus 12 end cell row blank equals cell 12 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style 

Sehingga luas segitiga dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight s end cell equals cell 1 half a t end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 5 end cell row blank equals 30 end table end style 

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript arsir end cell equals cell straight L subscript straight p minus straight L subscript straight s end cell row blank equals cell 280 minus 30 end cell row blank equals cell 250 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved