Perhatikan gambar 18! a. Buktikan △ABC dan △DEF sebangun! b. Tentukan perbandingan sisi yang bersesuaian! c. Hitunglah panjang EF!

Pertanyaan

Perhatikan gambar 18!

a. Buktikan $\style{font-size:14px}{\bigtriangleup\mathrm{ABC}}$ dan $\style{font-size:14px}{\bigtriangleup\mathrm{DEF}}$ sebangun!

b. Tentukan perbandingan sisi yang bersesuaian!

c. Hitunglah panjang EF!

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang EF adalah 12 cm.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan sebangun jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama atau sudut yang bersesuaian sama besar.

a. Pembuktian dan sebangun

begin mathsize 14px style angle E equals 180 degree minus 68 degree minus 32 degree equals 80 degree angle C equals 180 degree minus 80 degree minus 68 degree equals 32 degree angle B equals angle F equals 68 degree angle A equals angle E equals 80 degree angle C equals angle D equals 32 degree end style

Jadi, kedua segitiga tersebut sebangun (sudut-sudut-sudut).

b. Perbandingan sisi yang bersesesuaian:

$begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator E F end fraction equals fraction numerator B C over denominator D F end fraction equals fraction numerator A C over denominator D E end fraction equals 10 over 15 equals 2 over 3 end style$

c. Panjang yaitu:

$begin mathsize 14px style AB over EF equals 2 over 3 8 over EF equals 2 over 3 EF equals fraction numerator 8 times 3 over denominator 2 end fraction equals 12 space cm end style$

Jadi, panjang EF adalah 12 cm.