Roboguru

Perhatikan gabungan bangun kubus dan limas berikut! Volume gabungan bangun tersebut adalah .... .

Pertanyaan

Perhatikan gabungan bangun kubus dan limas berikut!

Volume gabungan bangun tersebut adalah .... begin mathsize 14px style cm cubed end style.

  1. 1900

  2. 1600

  3. 1500

  4. 1300

Pembahasan Soal:

Bangun di atas adalah gabungan dari kubus dan Limas.

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Kubus end cell equals cell straight S cubed end cell row cell straight V subscript Limas end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times straight t subscript Limas end cell end table end style 

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Gabungan end cell equals cell straight V subscript Kubus plus straight V subscript Limas end cell row blank equals cell straight S cubed plus 1 third times luas space alas times straight t subscript Limas end cell row blank equals cell straight S cubed plus 1 third times straight S squared times straight t subscript Limas end cell row blank equals cell left parenthesis 10 space cm right parenthesis cubed plus 1 third times left parenthesis 10 space cm right parenthesis squared times 9 space cm end cell row blank equals cell 1.000 space cm cubed plus 1 third times 100 space cm squared times 9 space cm end cell row blank equals cell 1.000 space cm cubed plus 300 space cm cubed end cell row blank equals cell 1.300 space cm cubed end cell end table end style   

Jadi, Volume gabungan bangun di atas adalah Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Bangun di atas adalah gabungan dari balok dan limas:

Volume balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight v subscript Balok end cell equals cell straight p times straight l times straight t end cell row blank equals cell 2 space cm times 2 space cm times 3 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm cubed end cell end table end style 

Volume limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Limas end cell equals cell 1 third times Luas space alas times straight t subscript Limas end cell row blank equals cell 1 third times 2 space cm times 2 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 48 over 3 space cm cubed end cell row blank equals cell 16 space cm cubed end cell end table end style 

Maka Volume gabungan diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript balok plus straight V subscript Limas end cell row blank equals cell 12 space cm cubed plus 16 space cm cubed end cell row blank equals cell 28 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, Volume bangun tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Diketahui panjang rusuk kubus adalah . Tentukan volume kubus tersebut !

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s i s i cubed end cell row blank equals cell 15 cubed end cell row blank equals cell 3.375 space c m cubed end cell end table end style

Roboguru

Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk  yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 5 space cm end cell row T equals cell tinggi space limas end cell row r equals cell a equals t equals T end cell end table end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kubus end cell equals cell r to the power of italic 3 end cell row blank equals cell 5 cubed end cell row blank equals cell 125 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times 1 half cross times a cross times t cross times T end cell row blank equals cell 1 third cross times 1 half cross times 5 cross times 5 cross times 5 end cell row blank equals cell 125 over 6 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell V subscript 2 end cell equals cell Volume space kubus minus V subscript 1 end cell row blank equals cell 125 minus 125 over 6 end cell row blank equals cell 750 over 6 minus 125 over 6 end cell row blank equals cell 625 over 6 space cm cubed end cell end table end style

Roboguru

Volume bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Bangun ruang di atas merupakan gabuangan kubus yang mempunyai sisi 15 space cm dan limas segiempat dengan alas persegi dengan sisi 15 space cm dan tinggi limas 8 space cm, maka volume bangun di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell straight V subscript kubus plus straight V subscript limas end cell row blank equals cell straight s cubed plus 1 third cross times straight L subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell straight s cubed plus 1 third cross times straight s squared cross times straight t end cell row blank equals cell 15 cubed plus 1 third cross times 15 squared cross times 8 end cell row blank equals cell 3.375 plus 1 third cross times 225 cross times 8 end cell row blank equals cell 3.375 plus 1 third cross times 1.800 end cell row blank equals cell 3.375 plus 600 end cell row blank equals cell 3.975 space cm cubed end cell end table

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan limas. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume limas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript kubus plus V subscript limas end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s cross times s close parentheses plus open parentheses 1 third cross times L subscript alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 12 cross times 12 cross times 12 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 12 cross times 12 cross times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.728 plus 384 end cell row blank equals cell 2.112 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan begin mathsize 14px style 5 cross times end style luas sisi kubus dan begin mathsize 14px style 4 cross times end style luas sisi tegak limas.

Perhatikan gambar sisi tegak limas di atas. Untuk mendapatkan luas sisi tegak limas, maka perlu mencari tinggi sisi tegak limas tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Tinggi size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px tegak end cell size 14px equals cell square root of size 14px 8 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 6 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 64 size 14px plus size 14px 36 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 100 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 10 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Tinggi sisi tegak limas adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 cross times L subscript sisi space kubus end subscript plus 4 cross times L subscript sisi space tegak space limas end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times 12 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 720 plus 240 end cell row blank equals cell 960 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.112 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 960 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved