Perhatikan bentuk-bentuk trigonometri sebagai berikut! i)sin α + cos α ii)tan α – sin α iii)cos α + tan α Jika 180° < α < 270°, maka bentuk trigonometri yang pasti bernilai positif ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Karena 180° < α < 270°, maka α berada di kuadran III. Ingat bahwa jika α berada di kuadran III, maka tan α bernilai positif, namun sin α dan cos α bernilai negatif. Perhatikan setiap bentuk trigonometri pada soal! i)sin α + cos α Pada kuadran III, sin α dan cos α keduanya bernilai negatif. Karena suatu bilangan negatif ditambah suatu bilangan negatif menghasilkan suatu bilangan negatif, maka sin α + cos α juga pasti bernilai negatif. Jadi, bentuk trigonometri yang ditunjukkan oleh nomor i) pasti bernilai negatif. ii)tan α – sin α Pada kuadran III, tan α bernilai positif dan sin α bernilai negatif. Karena suatu bilangan positif dikurang suatu bilangan negatif menghasilkan suatu bilangan positif, maka tan α – sin α pasti bernilai positif. Jadi, bentuk trigonometri yang ditunjukkan oleh nomor ii) pasti bernilai positif. iii)cos α + tan α Pada kuadran II, cos α bernilai negatif dan tan α bernilai positif. Karena suatu bilangan negatif ditambah suatu bilangan positif menghasilkan suatu bilangan yang belum tentu positif ataupun negatif, maka cos α + tan α dapat bernilai positif atau dapat bernilai negatif. Jadi, bentuk trigonometri yang ditunjukkan oleh nomor iii) tidak dapat ditentukan nilainya positif atau negatif. Oleh karena itu, bentuk trigonometri yang pasti bernilai positif ditunjukkan oleh nomor ii) saja. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.