Pertanyaan

Jika α = 5 π rad, β = 5 3 π rad , dan γ = 5 9 π rad ,maka sin α, tan β, dan cos γ masing-masing bernilai ....

Jika $α = \frac{π}{5} rad, β = \frac{3 π}{5} rad$ , dan $γ = \frac{9 π}{5} rad$ , maka sin α, tan β, dan cos γ masing-masing bernilai ....

positif, negatif, dan positif
positif, negatif, dan negatif
negatif, positif, dan positif
negatif, positif, dan negatif
negatif, negatif, dan positif

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Jadi, Oleh karena itu, .Karena 0° < α < 90°, maka α berada di kuadran I. Kemudian, didapat bahwa Oleh karena itu, .Karena 90° < β < 180°, maka β berada di kuadran II. Selanjutnya, didapat bahwa Oleh karena itu, .Karena 270° < γ < 360°, maka γ berada di kuadran IV. Karena α berada di kuadran I, β berada di kuadran II, dan γ berada di kuadran IV, maka sin α bernilai positif, tan β bernilai negatif, dan cos γ bernilai positif. Sehingga sin α, tan β, dan cos γ masing-masing bernilai positif, negatif, dan positif. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style 1 text rad end text equals fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end style$

Jadi,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 text rad end text end cell equals cell fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end cell row cell pi over 5 times 1 text rad end text end cell equals cell pi over 5 times fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end cell row cell pi over 5 text rad end text end cell equals cell 1 fifth times fraction numerator 180 degree over denominator 1 end fraction end cell row cell pi over 5 text rad end text end cell equals cell 36 degree end cell end table end style$

Oleh karena itu, . Karena 0° < α < 90°, maka α berada di kuadran I.

Kemudian, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 text rad end text end cell equals cell fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end cell row cell fraction numerator 3 pi over denominator 5 end fraction times 1 text rad end text end cell equals cell fraction numerator 3 pi over denominator 5 end fraction times fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end cell row cell fraction numerator 3 pi over denominator 5 end fraction text rad end text end cell equals cell 3 over 5 times fraction numerator 180 degree over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 pi over denominator 5 end fraction text rad end text end cell equals cell 108 degree end cell end table end style$

Oleh karena itu, $begin mathsize 14px style beta equals fraction numerator 3 pi over denominator 5 end fraction text rad end text equals 108 degree end style$ . Karena 90° < β < 180°, maka β berada di kuadran II.

Selanjutnya, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 text rad end text end cell equals cell fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end cell row cell fraction numerator 9 pi over denominator 5 end fraction times 1 text rad end text end cell equals cell fraction numerator 9 pi over denominator 5 end fraction times fraction numerator 180 degree over denominator pi end fraction end cell row cell fraction numerator 9 pi over denominator 5 end fraction text rad end text end cell equals cell 9 over 5 times fraction numerator 180 degree over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 9 pi over denominator 5 end fraction text rad end text end cell equals cell 324 degree end cell end table end style$

Oleh karena itu, $begin mathsize 14px style gamma equals fraction numerator 9 pi over denominator 5 end fraction text rad end text equals 324 degree end style$ . Karena 270° < γ < 360°, maka γ berada di kuadran IV.

Karena α berada di kuadran I, β berada di kuadran II, dan γ berada di kuadran IV, maka sin α bernilai positif, tan β bernilai negatif, dan cos γ bernilai positif.

Sehingga sin α, tan β, dan cos γ masing-masing bernilai positif, negatif, dan positif.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut ini, bentuk trigonometri yang bernilai negatif adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika 270° < θ < 360°, maka sin θ, tan θ, dan cos θ masing-masing bernilai ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bentuk-bentuk trigonometri sebagai berikut! i ) ii ) iii ) s i n θ c o s θ t a n θ c o s θ s i n θ t a n θ Jika 270° < θ < 360°, maka bentuk trigonometri yang bernilai...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 90° < θ < 180°, maka tan θ, sin θ, dan cos θ masing-masing bernilai ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 0° < α < 180°, maka pernyataan yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi